数学高二知识点视频

2021-02-23 09:53:15

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数学高二每次写题稍微难一点的都不会，然后看答案就马上明白，是不是刷题不够啊？

刷题量不够，就是这样。

数学要想理解课本知识，不做题或者做题少，都行不通。而且这样学到的知识也容易忘。

数学刷题也要讲究方法，不然，影响学习效率。你这样情况，可以刷题加上读题，坚持一段时间，情况就会好转。刷题，只做课本上的或者贴近课本难度的题，自己认为较难的题，就选择读题就可以。关键是要坚持，没有毅力，什么方法也不行。

高中学习目的明确，学习效率尤为重要。更快地解决已经发现的问题，就能挤出来时间处理其他课程的问题。如果把问题都推到总复习，也只能让问题处理更麻烦。

高二数学很差怎么办？

做好总结，就地学起，方法总如水中月，学起才是正当事。

高中数学必修二知识点总结？

高中数学必修2知识点

一、直线与方程

（1）直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°

（2）直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即 .斜率反映直线与轴的倾斜程度.

当 时, ； 当 时, ； 当 时, 不存在.

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：(1)当 时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°；

(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.

（3）直线方程

①点斜式： 直线斜率k,且过点

注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.

当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.

②斜截式： ,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

③两点式： （ ）直线两点 ,

④截矩式：

其中直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,即 与 轴、 轴的截距分别为 .

⑤一般式： （A,B不全为0）

注意：各式的适用范围 特殊的方程如：

平行于x轴的直线： （b为常数）； 平行于y轴的直线： （a为常数）；

（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线

（一）平行直线系

平行于已知直线 （ 是不全为0的常数）的直线系： （C为常数）

（二）垂直直线系

垂直于已知直线 （ 是不全为0的常数）的直线系： （C为常数）

（三）过定点的直线系

（i）斜率为k的直线系： ,直线过定点 ；

（ii）过两条直线 , 的交点的直线系方程为

（ 为参数）,其中直线 不在直线系中.

（6）两直线平行与垂直

当 , 时,

；

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.

（7）两条直线的交点

相交

交点坐标即方程组 的一组解.

方程组无解 ； 方程组有无数解 与 重合

（8）两点间距离公式：设 是平面直角坐标系中的两个点,

则

（9）点到直线距离公式：一点 到直线 的距离

（10）两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.

二、圆的方程

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.

2、圆的方程

（1）标准方程 ,圆心 ,半径为r；

（2）一般方程

当 时,方程表示圆,此时圆心为 ,半径为

当 时,表示一个点； 当 时,方程不表示任何图形.

（3）求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

需求出a,b,r；若利用一般方程,需要求出D,E,F；

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.

3、直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况：

（1）设直线 ,圆 ,圆心 到l的距离为 ,则有 ； ；

（2）过圆外一点的切线：①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】

(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差）,与圆心距（d）之间的大小比较来确定.

设圆 ,

两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差）,与圆心距（d）之间的大小比较来确定.

当 时两圆外离,此时有公切线四条；

当 时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条；

当 时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线；

当 时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线；

当 时,两圆内含； 当 时,为同心圆.

注意：已知圆上两点,圆心必在中垂线上；已知两圆相切,两圆心与切点共线

圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

三、立体几何初步

1、柱、锥、台、球的结构特征

（1）棱柱：

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形.

（2）棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.

（3）棱台：

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点

（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成

几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；

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