函授大专刚毕业能考一建，考生提供第一学历证时间到函授毕业证时间之间的工作年限是可以累加的，达到要求的工作年限后，专业也满足一建要求的工程类或工程经济类，就完全可以报名参加一建的考试。
一级建造师考试报考条件：
凡遵守法律、法规，具备下列条件之一者，可以申请参加一级建造师资格考试：
1.取得工程类或工程经济类大学专科学历，工作满6年，其中从事建设工程项目施工管理工作满4年。
2.取得工程类或工程经济类大学本科学历，工作满4年，其中从事建设工程项目施工管理工作满3年。
3.取得工程类或工程经济类双学士学位或研究生班毕业，工作满3年，其中从事建设工程项目施工管理工作满2年。
4.取得工程类或工程经济类硕士学位，工作满2年，其中从事建设工程项目施工管理工作满1年。
5.取得工程类或工程经济类博士学位，从事建设工程项目施工管理工作满1年。