篇一:2015-2016学年高一数学期末试题及答案
重点高中2015-2016学年度上学期期末考试
高一数学试卷
考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.
(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;
(2)选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚;
(3)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;
(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.
1.设集合U?{1,2,3,4,5,6},A?{1,2,3},B?{2,5,6},则A?(CUB)等于( )
(A){2} (B){2,3} (C){3} (D){1,3}
4,则sin?等于( ) 3
3443??(A)(B) (C) (D) 55552.?是第四象限角,tan???
?x?1,(x?0)
3.设f(x)???1?x,(x?0),则f[f(0)]?( )
??1,(x?0)?
(A)1(B)0 (C)2 (D)?1
4.如果sin(???)?1?cos(??)?等于() ,那么32
(A )?112222 (B) (C) (D) ? 3333
e2x?15.函数f(x)?的图像关于( ) ex
(A)原点对称 (B)y轴对称(C)x轴对称 (D)关于x?1对称
????,?内是增函数,则() ?44?
(A)0???2(B)?2???0 (C)??2 (D)???2 6.已知函数y?tan?x在??
7.设a?log26,b?log412,c?log618,则( )
(A)b?c?a(B)a?c?b (C)a?b?c (D)c?b?a
2sin255??18.的值为( ) sin20?
11(A) (B) ? (C) ?1(D) 1 22
9.已知函数f(x)?Acos(?x??),x?R(其中A?0,??0,??????),其部分图象如图所示,则?,?的值为
( ) (A)???
4,??
23??? (B) ??,??? 444(C) ???,???
4 (D) ???
2,????
4
10. 若函数f(x)的零点与g(x)?lnx?2x?8的零点之差的绝对值不超过0.5, 则f(x)可以是( )
(A)f(x)?3x?6(B)f(x)?(x?4)2 (C) f(x)?ex?2?1 (D)f(x)?ln(x?)
11.使奇函数
(A)?52? (B)? (C)(D) 6336?f(x)?3sin(2x??)?cos(2x??)在[0,]上为增函数的?值为() 45?2??
12.已知函数?sin?x(0?x?1),若a,b,c互不相等,且f(a)?f(b)?f(c),则a?b?c的取值范围是( ) f(x)??logx(x?1)?2018
) (B) (2,2019) (C) (3,2018) (D) (3,2019) (A)(2,2018
二、填空题(本题共4个小题,每小题5分)
13.cos660??.
14.已知方程x2?(a?2)x?5?a?0的两个根均大于2,则实数a的取值范围是 .
2
515.设f(x)是以2为周期的奇函数,且f(?)?
3,若sin??,则f(4cos2?)的值等于16. 已知函数y?f(x?1)是定义域为R的偶函数,且f(x)在[1,??)上单调递减,则不等式f(2x?1)?f(x?2)的解集为 .
三、解答题(本题共6个小题,共70分)
17.(本小题满分10分) 已知集合A??x2sinx?1?0,0?x?2??,B??x2x2?x?4 ?
(1)求集合A和B;
(2)求A?B.
18.(本小题满分12分) 已知若0<?<?
2,-??1??<?<0,cos(??)?
,cos(?)?24342
求(1)求cos?的值;
19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)??4cos2x?4asinxcosx?2,若f(x)的图象关于点(
(1)求实数a,并求出f(x)的单调减区间;
(2)求f(x)的最小正周期,并求f(x)在[?
20.(本小题满分12分)
已知函数?12,0)对称. ??,]上的值域. 46f(x)?ln2x?2aln(ex)?3,x?[e?1,e2]
(1)当a?1时,求函数f(x)的值域;
(2)若f(x)??alnx?4恒成立,求实数a的取值范围.
21.(本小题满分12分)
设函数f(x)?cos(2x?
(1)求实数a的值; ?3?)?2cos2x?a?1,且x?[0,]时,f(x)的最小值为2. 6
(2)当x?[?
???有两个不同的零点?,?,求???的值. ,]时,方程f(x)?22221
22.(本小题满分12分)
已知函数f(x)?m?2x?2?3x,m?R.
(1)当m??9时,求满足f(x?1)?f(x)的实数x的范围;
(2)若f(x)?()对任意的x?R恒成立,求实数m的范围.
92x
高一数学答案
∴sin(???)?22------4分 43
分
∴sin(???)?------10分 423
∴cos(???)????)?(???)]????)cos(???)?sin(???)???)?53------12分
24424424429
19、(1)∵f(?)?0 ∴a?1------2分 ∴f(x)?4sin(2x??)------4分 612
∴单调递减区间为[??k?,5??k?](k?Z)------6分 36
??------8分 ∵x?[??,?] ∴2x???[?2?,?]------10分 ∴f(x)?[?4,2]------12分 46636
(x)?ln2x?2lnx?1------1分 令t?lnx?[?1,2]------2分
∴y?t?2t?1 ∴y?[0,4]------4分
(2)∵f(x)??alnx?4 ∴lnx?alnx?2a?1?0恒成立 令t?lnx?[?1,2] ∴t2?at?2a?1?0恒成立------5分 设y?t2?at?2a?1------
∴当a?1即a?1时,ymax??4a?3?0 ∴3?a?1------8分 2242当a?1即a?1时,ymax??a?0 ∴a?1--------11分 综上所述,a?3------12分 224
21、(1)f(x)?sin(2x??)?2?a------2分 ∵x?[0,?] ∴2x???[?,2?]------4分 36333
∴sin(2x??)
?[3,1] ∴f(x)min?7?a?2 ∴a??3------6分 222
?1 ∴sin(2x??)?1------8分 ∵x?[??,?] ∴2x???[?2?,4?]------10分 322233322
2????5? ∴????,??? ∴?????------12分 124366
(x?1)?f(x) ∴2x?2
(9)x ∴m?(3)2x?2(3)x
2222?3x?2 ∴()x?2?1 ∴x?2------6分 32--------8分 令t?(3)x?0 ∴m?t?2t 2
??1 ∴m??1------12分
篇二:2015-2016年上学期高一数学期末试卷及答案
2015-2016学年度上学期期末考试 高一学年数学学科试题
一、选择题(本大题共有12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。) 1.已知?是第四象限角,tan???5
12,则cos?=( ) A.
1
125
B.?15C.12
13
D.?
13
2.若点(2,16)在函数y?ax(a?0且a?1)的图象上,则tan
a?
3
的值为( ) A.?3B.?
3 C.3
D.
3.在?ABC中,?,?,若点D满足?2,则=() A.1
?
233
B.?
23?521213 C.3?3D.3?3
4.已知平面向量a,b,c满足a?(?1,1),b?(2,3),c?(?2,k),若(a?b)//c,则实数k=(A. 4 B. -4 C. 8 D.-8
5.设a?sin(?810?
),b?tan(
33?8),c?lg1
5
,则它们的大小关系为( ) A.a?b?c B.a?c?b C.b?c?a D.c?a?b
6.已知一个扇形的周长是4cm,面积为1cm2
,则扇形的圆心角的弧度数是( ) A.3 B.2C.4D.5 ?
7.已知tan2???22,且满足
?
2cos2
?sin??1
4
???
?
2
,则
2sin(?
的值为()
4
??)
A.2B.?
2 C.?3?22D.3?22
8.下列函数中最小正周期为
?
2
的是( ) A.y=|sinx|B.y?sinxcos(x??6) C.y?tanx?2?42
2
D.y?sinx?cosx9.若向量,
,
?1?1?3,?b?=() A.2或5
B.5C.2D.2或5
10.函数f(x)?cos(?x??)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为()
)
A.(2k?
14,2k?34),k?Z B.(2k??14,2k??3
4),k?Z C.(k?14,k?34),k?Z D.(k??13
4,k??4
),k?Z
11.已知函数f(x)?asinx?bcosx(a,b常数,a?0,((来自于:www.hN1C.coM 唯才 教育 网:2016年高一数学期末试卷)x?R)在x?3?
4
处取得最小值,则函数
y?f(
?
4
?x)是( )
A. 偶函数且它的图像关于点(?,0)对称 B. 偶函数且它的图像关于点(3?
2
,0)对称 C. 奇函数且它的图像关于点(
3?
2
,0)对称 D. 奇函数且它的图像关于点(?,0)对称 12.关于x的不等式sin2
x?acosx?a2
?1?cosx对一切x?R恒成立,则实数a的取值范围为( A.(?1,1
1113)B.[?1,3] C.(??,?1]?[3
,??) D.(??,?1)?(3
,??)
二、填空题(本大题共有4个小题,每小题5分,共20分) 13.已知sin(??30?
)?
35
,60?
???150?,则cos??14.已知?为第二象限角,则cos?
1?sin11?sin??sin??cos1?cos?
?
15.下列命题中,正确的是
1)在?ABC中,若tanA?tanB?tanC?0,则?ABC为锐角三角形; 2)设f(sinx?cosx)?sinxcosx,则f(cos?
6
)??
14
; 3)x?
?
8
是函数y?sin(2x?
5?
4
)的一条对称轴方程; 4)已知函数f(x)满足下面关系:(1)f(x?
?
2
)?f(x?
?
2
);(2)当x?(0,?]时,
f(x)??cosx,则方程f(x)?lgx解的个数是8个。
???16.已知???AB?????AC?,???AB??1t,???AC?
?t,若P点是?ABC所在平面内一点,且???AP??AB?4???AC?
AB?AC
???PB??PC????
的最大值等于三、解答题(本大题共有6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
),则
17.已知函数y?3tan(2x?
?
4
)
1)求函数的最小正周期; 2)求函数的定义域;
3)说明此函数是由y=tanx的图象经过怎么样的变化得到的。
18.1
?3?5,且,不共线,求当k为何值时,向量?k与?k互相垂直? 2
?1,??
11
,(?)?(?)?,求a?b与a?b夹角的余弦值; 22
19.已知a?(2cos?,2sin?),b?(cos?,sin?),0?????2?,设c?(2,0),若a?2b?c,求???的值。
20.如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为记?COP??,
1)求矩形ABCD的面积y关于角?的函数关系式y?f(?); 2)求y?f(?)的单调递增区间;
3)问当角?取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积.
?
的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,3
O
A
B
21.函数f(x)?sinx?cosx?sinxcosx,g(x)?mcos(2x?存在x2?[0,
?
)?2m?3(m?0),若对任意x1?[0,],64
?
?
4
],使得g(x1)?f(x2)成立,求实数m的取值范围。
22.函数f(x)?3cos
2
?x
2
?
33
A为图象的最高点,B、sin?x?(??0)在一个周期内的图象如图所示,
22
C为图象与x轴的交点,且△ABC为等边三角形.将函数f(x)的图象上各点的横坐标变为原来的?倍,将所得图象向右平移
2?
个单位,再向上平移1个单位,得到函数y?g(x)的图象 3
1)求函数g(x)的解析式;
2)求h(x)?lg[g(x)?]的定义域; 3)若3sin
2
52
x
?m[g(x)?1]?m?2对任意x?[0,2?]恒成立,求实数m的取值范围.
2
2015-2016学年度上学期期末考试 高一学年数学学科试题答案
一、选择题
1、C 2、D 3、D 4、D 5、B 6、B7、C 8、D 9、A 10、A 11、D 12、C 二、填空题
13、
3?4 14、sin??cos? 15、1)3)4)16、13 10
三、解答题:
17、1)
?k?3??? 2)?xx??,k?Z? 3)略 228??
18、1)?
19、2?
32) 55
20、1)y?
???? sin(2??)?,0??? 2)(0,)3)当??时,面积有最大值为
6636636
4
3
21、[?2,]
22、1)g(x)?1?sin
52
x4??2?? 2)?x?4k??x??4k?,k?Z? 3)(??,?2] 23?3?
篇三:最新上海市2016-2017年高一数学上学期期末考试试题
第一学期期末考试
高一数学试卷
(满分:100分,完卷时间:90分钟)
(答题请写在答题纸上)
一、填空题(本大题满分36分)本大题共有12题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得3分,否则一律得零分)
1、已知全集U?R,A??x|x?2?,则CUA?2、函数y?lgx?1的定义域是. x?1
2?x?0?的最小值是. x3、函数y?x?
4、若集合A???1,0,1?,集合B?x|x?t2,t?A,用列举法表示B???
5、若4x?2x?1?0,则x?6、已知关于x的不等式x2??a?1?x??a?1??0的解集是R,则实数a取值范围是.
7、已知函数y?ax?1?1?a?0,a?1?的图像经过一个定点,则顶点坐标是8、已知y?f?x?是定义在R上的偶函数,且在?0,+??上单调递增,则满足f?m??f?1?的实数m的取值范围是.
9、用二分法求函数f?x??3x?x?4的一个零点,其参考数据如下:
据此数据,可得方程3x?x?4?0的一个近似解(精确到0.01)是10、方程x2?4x?3?a?0有2解,则实数a的取值范围是11、已知y?f?x?是定义在R上的奇函数,且当x?0时,f?x???11?x,则此函数的值域x42
是.
a1?取得最小值. 3ab12、设a?b?3,b?0,则当a? 时,
二、选择题(本大题满分18分)本大题共6题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得3分,否则一律得零分.
13、下列命题中,与命题“如果x2?3x?4?0,那么x??4或x?1”等价的命题是( )
A. 如果x2?3x?4?0,那么x??4或x?1
B. 如果x??4或x?1,那么x2?3x?4?0
C. 如果x??4且x?1,那么x2?3x?4?0
D. 如果x??4或x?1,那么x2?3x?4?0
14、已知实数a、b满足ab?0,则“11?成立”是“a?b成立”的( ) ab
15、若a、b?R,且ab?0,则下列不等式中,恒成立的是( )
A.a2?b2?2ab
B.a?b?
C.1?1ab? D.b
a?a
b?2
16、如图所示曲线是幂函数y?xa在第一象限内的图像,其中a??1
2,a??2,则曲线
C1,C2,C3,C4对应a的值依次是( ) A.1、2、-2、-1 22B.21、-1、-2 22C.-1、-2、21
22 D.21、-2、-1
22
17、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
18、对于函数f?x?,若在定义域内存在实数x0,满足f??x0???f?x0?,称f?x?为“局部奇函数”,若f?x??4x?m2x?1?m2?3为定义域是R的“局部奇函数”,则实数m的取值范围
是( ) 三、解答题(本大题满分46分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.
19、(本题满分6分)本题共有2题,第1小题满分4分,第2小题满分2分 已知集合A??x|x?1?1?,B??x|x?a?.
(1)当a?1时,求集合A?B;
(2)若A?B,求实数a的取值范围.