篇一：高一数学集合同步练习题及答案
高一数学集合同步练习题及答案
1．已知集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，则m的值为 （ ）
A．1 B．—1 C．1或—1D．1或—1或0
2．设集合M??x?1?x?2?，N??xx?k?0?，若MN?M，则k的取值范围（ ）
（A）(?1,2) （B）[2,??) （C）(2,??) (D)[?1,2]
3．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A、 ?MP?S B、 ?MP?S
C、 ?MP?CuS D、 ?MP?CuS
4．设A??x2x2?px?q?0?，B??x6x2?(p?2)x?5?q?0?，若A?B???1??
?2?，则A?B?（
（A）??1,1,?4?? （B）??1??11??1?
?23??2,?4?? （C）??2,3??(D)??2??
5
．函数y?2x2?3x?2的定义域为（ ）
A、???,2? B、???,1? C、??1??1??1??1?
???,2????2,2?? D、????,2????2,2??
6. 设I??2，4，1?a?，A??2，a2?a?2?，若CIA???1?，则a=__________。
7．已知集合A?｛1，2｝，B?｛xx?A｝，则集合B=.
8．已知集合A??(x，y)|y?3x?2?，B??(x，y)|y?x2
?那么集合AB=
）
9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有人.
210．已知集合A?a，a?d，a?2d，B?a，aq，aq，其中a，d，q?R，若A=B，求q的值。
211．已知全集U=2,3,a?2a?3，若A=?b,2?，CUA??5?，求实数的a ,b值
212．若集合S=3,a，T??x|0?x?a?3,x?Z?且S∩T=?1?，P=S∪T,求集合P的所有子集 ?????
????13．已知集合A=x3?x?7，B={x|2<x<10}，C={x | x<a}，全集为实数集R.
(1) 求A∪B，(CRA)∩B；(2) 如果A∩C≠φ，求a的取值范围。
14．已知方程x2?px?q?0的两个不相等实根为?,?。集合A?{?,?}， ?
B?{2，4，5，6}，C?{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝?，求p,q的值？
1?a?A。 15．已知集合A的元素全为实数，且满足：若a?A，则1?a
（1）若a??3，求出A中其它所有元素；
（2）0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数a?A，再求出A中的所有元素？
（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。
答案
(1)---(5) DBCDA
(6)2(7)?，，，4? (9)25 ?1?，?2?，，?12?(8)?11??2，
（10）解：由元素的互异性可知：d?0，q??1，a?0，
而集合A=B
，则有：
????
?a?d?aq?a?d?aq2
?2 ① 或?a?2d?aq ② a?2d?aq??
由方程组①解得：q?1（舍去）
由方程组②解得：q?1（舍去），或q??
所以q??1 21 2
2（11）解：由补集的定义可知：5?A且5?U， 所以a?2a?3?5且b?3.
解得??4或2?ba?3
所以所求 a,b的值为?a??4或2 b?3
22（12）解：由S=3,a且S∩T=?1?得a?1 ??
则a??1，而S=?3,1?
当a?1时，T??x|0?x?1?3,x?Z?
即T??0，1?满足S∩T=?1?
当a??1时，T??x|0?x?1?3,x?Z?
即T??2，3?不满足S∩T=?1?
所以P?S∪T??0,1,3?那么P的子集有：
?，，，3??13??013，，?0?，?1?，?3?，?01??0，，，，?
（13解：(1)∵A=x3?x?7，B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10}；
??
(2) ∵A=x3?x?7，∴CRA={x| x<3或x≥7}
∴(CRA)∩
或7≤x<10}
(3)如图，
∴当a>3时，A∩C≠φ
(14)．解：由A∩C=A知A?C。又A?{?,?}，则????C，??C. 而A∩B＝?，故??B，??B。显然即属
2于C又不属于B的元素只有1和3. 不仿设?=1，?=3. 对于方程x?px?q?0的两根?,?应用韦达定理可
得p??4,q?3.
111?31?1?A, ???A，又由??A，得(15).解：(1)由?3?A，则321?321?21?
1
1?2?A，而2?A，得1?2??3?A， 再由?A，得11?231?31?
故A中元素为?3,?11,,2． 23
1?0?1?A， 1?0(2) 0不是A的元素．若0?A，则
而当1?A时，1?a不存在，故0不是A的元素． 1?a
取a?3，可得A??3,?2,?,?．
(3) 猜想：①A中没有元素?1,0,1；
②A中有4个，且每两个互为负倒数． ??11?32?
①由上题知：0,1?A．若?1?A，则②设a1?A，则1?a??1无解．故?1?A 1?a
a1?A?1?a3a1?11?a41?a11?a21??A?a5??a1?A， ?a2?A?a3????A?a4?1?a3a1?11?a41?a11?a2a1
A中最多只有4个元素a1,a2,a3,a4，又由集合元素的互异性知，且a1a3??1,a2a4??1．显然a1?a3,a2?a4．
若a1?a2，则a1?1?a12，得：a1??1无实数解． 1?a1
同理，a1?a4．故A中有4个元素．
篇二：高一数学集合同步练习题及答案
高一数学集合同步练习题及答案
1．已知集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，则m的值为
A．1 B．—1 C．1或—1（ ） D．1或—1或0
2．设集合M?x?1?x?2，N?xx?k?0，若M????N?M，则k的取值范围（ ）
（A）(?1,2) （B）[2,??) （C）(2,??) (D)[?1,2]
3．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A、 ?M
C、 ?M
224．设A?x2x?px?q?0，B?x6x?(p?2)x?5?q?0，若A?B???，则A?B?（ ） P?S B、 ?MP?CuS D、 ?MP?S P?CuS ?????1?
?2?
（A）?,,?4? （B）?,?4? （C）?,?(D)?? ?11
?23???1?2???11??23??1??2?
5
．函数y?的定义域为（ ） 1??1?1??1???A、???,2? B、???,1? C、???,??,2? D、???,??,2? 2??2?2??2???
26. 设I?2，4，1?a，A?2，a?a?2，若CIA???1?，则a=__________。 ????
7．已知集合A?｛1，2｝，B?｛xx?A｝，则集合B=.
28．已知集合A?(x，y)|y?3x?2，B?(x，y)|y?x那么集合A????B=
9
．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有人.
210．已知集合A?a，a?d，a?2d，B?a，aq，aq，其中a，d，q?R，若A=B，求q的值。
211．已知全集U=2,3,a?2a?3，若A=?b,2?，CUA??5?，求实数的a ,b值
212．若集合S=3,a，T??x|0?x?a?3,x?Z?且S∩T=?1?，P=S∪T,求集合P的所有子集 ?????
????13．已知集合A=x3?x?7，B={x|2<x<10}，C={x | x<a}，全集为实数集R.
(1) 求A∪B，(CRA)∩B；(2) 如果A∩C≠φ，求a的取值范围。
14．已知方程x2?px?q?0的两个不相等实根为?,?。集合A?{?,?}， ?
B?{2，4，5，6}，C?{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝?，求p,q的值？
1?a?A。 15．已知集合A的元素全为实数，且满足：若a?A，则1?a
（1）若a??3，求出A中其它所有元素；
（2）0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数a?A，再求出A中的所有元素？
（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。
答案
(1)---(5) DBCDA
(6)2(7)?，，，4? (9)25 ?1?，?2?，，?12?(8)?11??2，
（10）解：由元素的互异性可知：d?0，q??1，a?0，
而集合A=B，则有： ????
?a?d?aq?a?d?aq2
?2 ① 或?a?2d?aq ② ?a?2d?aq?
由方程组①解得：q?1（舍去）
由方程组②解得：q?1（舍去），或q??
所以q??1 21 2
2（11）解：由补集的定义可知：5?A且5?U， 所以a?2a?3?5且b?3.
解得?a??4或2 b?3
??4或2?ba?3 所以所求 a,b的值为
22（12）解：由S=3,a且S∩T=?1?得a?1 ??
则a??1，而S=?3,1?
当a?1时，T??x|0?x?1?3,x?Z?
即T??0，1?满足S∩T=?1?
当a??1时，T??x|0?x?1?3,x?Z?
即T??2，3?不满足S∩T=?1?
所以P?S∪T??0,1,3?那么P的子集有：
?，，，3??13??013，，?0?，?1?，?3?，?01??0，，，，?
（13解：(1)∵A=x3?x?7，B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10}；
(2) ∵A=x3?x?7，∴CRA={x| x<3或x≥7}
∴(CRA)∩
或7≤x<10}
(3)如图，
∴当a>3时，A∩C≠φ
(14)．解：由A∩C=A知A?C。又A?{?,?}，则?
?????C，??C. 而A∩B＝?，故??B，??B。
显然即属于C又不属于B的元素只有1和3. 不仿设?=1，?=3. 对于方程x2?px?q?0的两根?,?应用韦达定理可得p??4,q?3.
111?31?1?A, ???A，又由??A，得(15).解：(1)由?3?A，则1321?321?21?
1
1?2?A，而2?A，得1?2??3?A， 再由?A，得11?231?31?
故A中元素为?3,?11,,2． 23
1?0?1?A， 1?0(2) 0不是A的元素．若0?A，则
而当1?A时，1?a不存在，故0不是A的元素． 1?a
取a?3，可得A??3,?2,?,?．
(3) 猜想：①A中没有元素?1,0,1；
②A中有4个，且每两个互为负倒数．
①由上题知：0,1?A．若?1?A，则
②设a1?A，则??11?32?1?a??1无解．故?1?A 1?a
a1?A?1?a11?a21?a2?A?a3????A1?a11?a2a1
?a4?1?a3a1?11?a4??A?a5??a1?A， 1?a3a1?11?a4
又由集合元素的互异性知，A中最多只有4个元素a1,a2,a3,a4，且a1a3??1,a2a4??1．显然
a1?a3,a2?a4． 若a1?a2，则a1?1?a12，得：a1??1无实数解． 1?a1同理，a1?a4．故A中有4个元素．
篇三：高一数学集合同步练习题及答案
高一数学集合同步练习题及答案
1．已知集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，则m的值为
A．1
B．—1
C．1或—1
（ ）
D．1或—1或0
2．设集合M?x?1?x?2，N?xx?k?0，若M?N?M，则k的取值范围（ ） （A）(?1,2) （B）[2,??) （C）(2,??) (D)[?1,2]
3．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A、 ?M?P??S B、 ?M?P??S C、 ?M?P??CuS D、 ?M?P??CuS
22
4．设A?x2x?px?q?0，B?x6x?(p?2)x?5?q?0，若A?B???，则A?B?（ ）
????
????
?1??2?
（A）?,,?4? （B）?,?4? （C）?,?(D)??
?11?23???1?2???11??23??1??2?
5
．函数y?
的定义域为（ ）
1??1?1??1???
A、???,2? B、???,1? C、???,???,2? D、???,???,2?
2??2?2??2???
2
6. 设I?2，4，1?a，A?2，a?a?2，若CIA???1?，则a=__________。
??
??
7．已知集合A?｛1，2｝，B?｛xx?A｝，则集合B=.
2
8．已知集合A?(x，y)|y?3x?2，B?(x，y)|y?x那么集合A?B=
??
??
9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有人.
2
10．已知集合A?a，a?d，a?2d，B?a，aq，aq，其中a，d，q?R，若A=B，求q的值。 2
11．已知全集U=2,3,a?2a?3，若A=?b,2?，CUA??5?，求实数的a ,b值
2
12．若集合S=3,a，T??x|0?x?a?3,x?Z?且S∩T=?1?，P=S∪T,求集合P的所有子集
??
??
?
?
?
??
13．已知集合A=x3?x?7，B={x|2<x<10}，C={x | x<a}，全集为实数集R.
(1) 求A∪B，(CRA)∩B；(2) 如果A∩C≠φ，求a的取值范围。 14．已知方程x?px?q?0的两个不相等实根为?,?。集合A?{?,?}，
2
?
B?{2，4，5，6}，C?{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝?，求p,q的值？
15．已知集合A的元素全为实数，且满足：若a?A，则（1）若a??3，求出A中其它所有元素；
1?a
?A。 1?a
（2）0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数a?A，再求出A中的所有元素？ （3）根据（1）（2），你能得出什么结论。 答案
(1)---(5) DBCDA
(6)2(7)?，，，4? (9)25 ?1?，?2?，，?12?(8)?11??2，（10）解：由元素的互异性可知：d?0，q??1，a?0， 而集合A=B，则有：
????
?a?d?aq?a?d?aq2 ?2 ① 或?a?2d?aq ②
a?2d?aq??
由方程组①解得：q?1（舍去） 由方程组②解得：q?1（舍去），或q?? 所以q??
1
2
1 2
2
（11）解：由补集的定义可知：5?A且5?U， 所以a?2a?3?5且b?3. 解得
??4或2?ba?3
所以所求 a,b的值为
??4或2
?ba?3
22
（12）解：由S=3,a且S∩T=?1?得a?1
??
则a??1，而S=?3,1?
当a?1时，T??x|0?x?1?3,x?Z? 即T??0，1?满足S∩T=?1?
当a??1时，T??x|0?x?1?3,x?Z? 即T??2，3?不满足S∩T=?1?
所以P?S∪T??0,1,3?那么P的子集有： ?，，，3??13??013，，?0?，?1?，?3?，?01??0，，，，?
（13解：(1)∵A=x3?x?7，B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10}； (2) ∵A=x3?x?7，∴CRA={x| x<3或x≥7}
∴(CRA)∩
或7≤x<10} (3)如图，
∴当a>3时，A∩C≠φ
(14)．解：由A∩C=A知A?C。又A?{?,?}，则?
??
??
?C，??C. 而A∩B＝?，故??B，??B。显然即
属于C又不属于B的元素只有1和3. 不仿设?=1，?=3. 对于方程x2?px?q?0的两根?,?应用韦达定理可得p??4,q?3.
1
11?31?1?A, ???A，又由??A，得(15).解：(1)由?3?A，则
321?32
1?2
1?
1
1?2?A，而2?A，得1?2??3?A， 再由?A，得
1?23
1?3
1?
故A中元素为?3,?
11
,,2． 23
1?0
?1?A， 1?0
(2) 0不是A的元素．若0?A，则
而当1?A时，
1?a
不存在，故0不是A的元素． 1?a
取a?3，可得A??3,?2,?,?． (3) 猜想：①A中没有元素?1,0,1；
②A中有4个，且每两个互为负倒数． ①由上题知：0,1?A．若?1?A，则②设a1?A，则
??11?32?
1?a
??1无解．故?1?A 1?a
a1?A?
1?a3a1?11?a41?a11?a21
??A?a5??a1?A， ?a2?A?a3????A?a4?1?aa?11?a1?a11?a2a1314
又由集合元素的互异性知，A中最多只有4个元素a1,a2,a3,a4，且a1a3??1,a2a4??1．显然
a1?a3,a2?a4．
若a1?a2，则a1?
1?a12
，得：a1??1无实数解． 1?a1
同理，a1?a4．故A中有4个元素．