圆的定义(圆的基本性质和计算)

发布时间:2022-10-08分类:高考资讯
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在初中数学中,很可能还会出现关于圆的基本性质的相关内容,所以今天小编给大家整理了圆的基本性质,以供参考。

圆的定义

在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆的中心叫圆心,用O表示。连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径,字母表示为r;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,字母表示为d。在同一个圆中,圆的直径d=2r。

圆的基本性质

1、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。

2、顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角定理:相同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

3、圆是轴对称图形,对称轴在过圆心的直线上,圆有无数条对称轴。

4、圆和圆的位置关系:无公共点,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含。有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切。有两个公共点的叫相交。圆和圆的位置关系由圆心距决定。

圆的计算公式

圆的周长计算公式:C=πd=2πr,半圆的周长C=πr+2r,圆的面积S=πr²。

圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数,通常用字母π表示,

π≈3.1415926535......计算时通常取近似值3.14。

以上就是圆的基本性质。关于圆的题型千变万化,可以与很多知识点综合起来考查,只要掌握圆的基本性质,相信无论题型怎么变化都能从容应对。