不等式的概念 不等式的基本性质

发布时间:2022-09-30分类:高考资讯
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为了让更多同学理解和掌握不等式的概念及相关知识点,小编特地将不等式的概念及相关知识点汇总成下文,以供参考。

不等式的概念

1、不等式:用符号"<",">","≤","≥"表示大小关系的式子叫做不等式。

2、不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

3、不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。不等式的解集可以用不等式或者数轴来表示。

不等式的基本性质

1、对称性:如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;

2、传递性:如果x>y,y>z;那么x>z;

3、加法原则:如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;

4、乘法原则:如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;

5、充分不必要条件:如果x>y,m>n,那么x+m>y+n()

6、如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn.

一元一次不等式

1、一元一次不等式:左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式。

2、解一元一次不等式的步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项;将未知数的系数化为1。

3、应用不等式或不等式组解决实际问题的步骤:审清题意;设未知数,根据所设未知数列出不等式组;解不等式组;由不等式组的解确立实际问题的解;作答。

关于不等式的概念及相关知识点同学们是否已经清楚了呢,学习一个新知识之后要通过练习题来加强巩固,才能不断进步哦。