素数是比较特殊的一类数,除了出现在数学题中,在我们的日常生活也有广泛的应用。那么接下来就让我们来了解一下素数的定义吧。
素数的定义
素数,又叫做质数,指的是在除了0之外的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。与之相对应的是合数,也就是大于1的自然数中,除了1和它本身,还能被其他自然数整除的数。
素数的性质
了解了素数的定义,再来看看素数有哪些性质吧:
1、自然数中存在着无数个素数。
2、素数的约数只有1和它本身。
3、初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是素数,要么可以分解为几个素数之积,且这种分解是唯一的。
4、1既不属于质数也不属于合数。
5、如果两个数的最大公约数是1,则我们称这两位数互为质数。
检验素数
检查一个正整数N是否为素数,最简单的方法就是试除法,将该数N用小于等于根号N的所有素数去试除,若均无法整除,N则为素数。
附100以内的质数数表:2357111317192329313741434753596167717379838997
以上就是小编整理的关于素数的定义及其相关内容。基于素数的定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题,如哥德巴赫猜想等,感兴趣的同学可以去了解一下,拓展自己的知识面。