在初中数学学习阶段,一次函数是非常重要的知识点,理解和掌握一次函数的定义是学习的关键,今天我们要学习的就是一次函数的定义和图像性质。
一次函数的定义
一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。这时,y叫做x的正比例函数。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0),此时y叫做x的正比例函数。
一次函数的图像及性质
一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图像是与y轴交于点(0,b)并且与x轴交于点(-b/k,0)的一条直线,k决定直线的倾斜角,b决定直线与y轴交点的位置。
特别地,正比例函数图像是经过原点(0,0)的一条直线。当k>0时,图像经过第一、三象限,从左往右上升,y随x的增大而增大;当k<0时,图像经过第二、四象限,从左往右下降,y随x的增大而减小。
一次函数的表达式
1、一般式:ax+by+c=0(a,b,c都是任意常数)
2、斜截式:y=kx+b(k,b是常数,k≠0)
3、点斜式:y-y。=k(x-x。),直线过定点(x。,y。),直线斜率为k
4、截距式:x/a+y/b=1,a、b分别是x、y轴上的截距)
5、两点式:(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1),直线分别经过点(x1,y1)和点(x2,y2)
上文中小编整理了一次函数的定义以及图像的性质。除了对一次函数的性质和基本知识点要有足够的了解,还要掌握一定的一次函数解题方法和技巧,这样才能在考试中快速地解决一次函数相关的问题。