arctanx的定义域是R(全体实数)。arctanx指反正切函数,反正切函数是反三角函数的一种,即正切函数的反函数。
1、定义域:R。
2、值域:(-π/2,π/2)。
3、奇偶性:奇函数。
4、周期性:不是周期函数。
5、单调性:(-∞,﹢∞)单调递增。
6、角度表示方法:设两锐角分别为A,B,则有下列表示:
若tanA=1.9/5,则A=arctan1.9/5;若tanB=5/1.9,则B=arctan5/1.9。
为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性,常遵循如下条件:
(1)为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调性;
(2)函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好,是因为反正割和反余割函数是尖端的)。