直角三角形函数计算公式

发布时间:2022-12-23分类:初一辅导
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直角三角函数是初中数学学习中的一个重要知识点,下面整理了直角三角函数公式,供大家学习参考。

直角三角函数公式

在直角三角形中

1.a^2+b^2=c^2

[A+B=C=90°]

2.sinA=a/c (即角A的对边比斜边)→正弦

cosA=b/c (即角A的邻边比斜边)→余弦

tanA=a/b (即角A的对边比邻边)→正切

cotA=b/a (即角A的邻边比对边)→余切

secA=c/b (即角A的斜边比邻边)→正割

cscA=c/a (即角A的斜边比对边)→余割

[sinB cosB tanB 同理可得]

3.sinC=1

cosC=0

tanC不存在

[C=90°]

4.sinA=cosB

sinAsinA+sinBsinB=1

[A+B=90°]

5.sinA/cosA=tanA

tanA=1/cotA

直角三角形中: 正弦:sin对边比斜边

余弦:cos邻边比斜边

正切:tan对边比邻边

余切:cot邻边比对边

正割:csc斜边比对边

余割:sec斜边比邻边

直角三角形的判定方法

判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2:若a^2+b^2=c^2,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4:两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

判定5:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。