平行四边形两条对角线互相平分。矩形两条对角线相等且互相平分。正方形两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。菱形两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。等腰梯形两条对角线相等。
平行四边形性质
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
平行四边形判定
（1）如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。
（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。
（3）如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。
（4）如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形。
（5）如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。