2+22+...+2?=2·(2?-1)/(2-1)=2??1-2。等比数列:a(n+1)/an=q(n∈N)。通项公式:an=a1×q^(n-1);求和公式:Sn=n*a1(q=1),Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)。
等比数列的特殊性质
①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq。
②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。
③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=(aq)^2。
④若G是a、b的等比中项,则G^2=ab(G≠0)。
⑤在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。
注意:上述公式中an表示等比数列的第n项。