反三角函数是一种基本初等函数。这篇文章给大家分享反三角函数的计算公式,一起看一下具体内容。
反正弦三角函数计算公式
(1)arcsinx+arcsiny
arcsinx+arcsiny=arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),xy≤0或x2+y2≤1。
arcsinx+arcsiny=π-arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),x>0且y>0且x2+y2>1。
arcsinx+arcsiny=-π-arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),x<0且y<0且x2+y2>1。
(2)arcsinx-arcsiny
arcsinx-arcsiny=arcsin(x√(1-y2)-y√(1-x2)),xy≤0或x2+y2≤1。
arcsinx-arcsiny=π-arcsin(x√(1-y2)-y√(1-x2)),x>0且y<0且x2+y2>1。
arcsinx-arcsiny=-π-arcsin(x√(1-y2)+y√(1-x2)),x<0且y>0且x2+y2>1。
反余弦三角函数计算公式
(3)arccosx+arccosy
arccosx+arccosy=arccos(xy-√(1-x2)√(1-y2)),x+y≥0。
arccosx+arccosy=2π-arccos(xy-√(1-x2)√(1-y2)),x+y<0。
(4)arccosx-arccosy
arccosx-arccosy=-arccos(xy+√(1-x2)√(1-y2)),x≥y。
arccosx-arccosy=arccos(xy+√(1-x2)√(1-y2)),x<y。
反正切三角函数计算公式
(5)arctanx+arctany
arctanx+arctany=arctan(x+y)/(1-xy),xy<1。
arctanx+arctany=π+arctan(x+y)/(1-xy),x>0,xy>1。
arctanx+arctany=-π+arctan(x+y)/(1-xy),x<0,xy>1。
(6)arctanx-arctany
arctanx-arctany=arctan(x-y)/(1-xy),xy>-1。
arctanx-arctany=π+arctan(x-y)/(1-xy),x>0,xy<-1。
arctanx-arctany=-π+arctan(x-y)/(1-xy),x<0,xy<-1。
反余切三角函数计算公式
(7)arccotx+arccoty
arccotx+arccoty=arccot(xy-1)/(x+y),x>-y。
arccotx+arccoty=arccot[(xy-1)/(x+y)]+π,x<-y。