全等三角形是初中几何中非常重要的章节,很多孩子面对几何图形无从下手,不知该如何添加辅助线。下面小编就整理了全等三角形辅助线的常见添法,供大家参考。
全等三角形辅助线有什么添法
1、倍长中线(或类中线)法
在几何题目中如果遇到三角形的中线、类中线、与中点有关的线段,通常考虑倍长中线或倍长类中线的方法,构造全等三角形。
2、截长补短法
若遇到证明线段的和、差、倍、分关系时,通常考虑截长补短法,构造全等三角形。截长是在较长线段中截取一段等于另两条中的一条,然后证明剩余部分等于另一条。补短是将一条较短线段延长,延长部分等于另一条较短线段,然后证明新线段等于较长线段;或延长一条较短线段等于较长线段,然后证明延长部分等于另一条较短线段。
3、遇角平分线作双垂线法
在题中遇见角平分线,做双垂直,必出全等三角形。可以从角平分线上的点向两边作垂线,也可以过角平分线上的点作角平分线的垂线与角的两边相交。
4、作平行线法
在几何题的证明中,作平行线的方法也非常实用,一般来讲,在等腰、等边这类特殊的三解形中,作平行线绝对是首要考虑。
全等三角形添加辅助线口诀
人说几何很困难,难点就在辅助线,
辅助线,如何添加?把握定理和概念,
还要刻苦加钻研,找出规律凭经验,
图中有角平分线,可向两边引垂线,
也可将图对折看,对称以后关系现,
角平分线平行线,等腰三角形来添,
角平分线加垂线,三线合一试试看,
线段垂直平分线,常向两边把线连,
要证线段倍与半,延长缩短可试验,
三角形中两中点,连接则成中位线,
三角形中有中线,延长中线等中线。