有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形。至少有三个内角都是直角的四边形是长方形。
正方形的判定定理
1.对角线相等的菱形是正方形。
2.有一个角为直角的菱形是正方形。
3.对角线互相垂直的矩形是正方形。
4.一组邻边相等的矩形是正方形。
5.一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8.一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9.既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
长方形的判定定理
矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。矩形也叫长方形。
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形；
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
4.定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。
5.对角线相等且互相平分的四边形是矩形。