一个数的算术平方根怎么算

发布时间:2022-09-22分类:初一辅导
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一般地说,若一个非负数x的平方等于a,即x²=a,则这个数x叫做a的算术平方根。计算a的算术平方根可记为√a,读作“根号a”,a叫做被开方数。

算术平方根的性质

(1)双重非负性

在x=√a中的a

①a≥0(若小于0,则为虚数)

②x≥0

(2)与平方根的关系

正数的平方根有两个,它们为相反数,其中非负的平方根,就是这个数的算术平方根。

平方根的性质

(1)一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。

(2)负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内,负数才可以开平方。

(3)负数的平方根为一对共轭纯虚数。

平方根和算术平方根的相同点

(1)前提条件相同:算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

(2)存在包容关系:平方根包含了算术平方根,因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

(3)0的算术平方根和平方根相同,都是0。