圆的方程的三种形式求法

发布时间:2022-09-16分类:初一辅导
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圆的方程有两种形式,分为标准方程、一般方程。圆的标准方程形式为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。圆的一般方程形式为:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比来看,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2-r^2。

圆的方程形式

圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2-r^2。

在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},其中O是圆心,r是半径。圆的标准方程是(x-a)²+(y - b)² = r²,其中点(a,b)是圆心,r是半径。

圆形是一种圆锥曲线,由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。