三角函数的降幂升幂公式

发布时间:2023-02-16分类:初三辅导
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三角函数降幂公式是三角函数常用公式,下面总结了初中三角函数降幂公式,希望能帮助到大家。

三角函数降幂公式

三角函数的降幂公式是:cos2α = (1+ cos2α) / 2

sin2α=(1-cos2α) / 2

tan2α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

运用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

∴cos2α=(1+cos2α)/2

sin2α=(1-cos2α)/2

降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二次方的麻烦。

二倍角公式:

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

tan2α=2tanα/(1-tan2α)

注意:(1)二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数,它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

(2)二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式,尤其是“倍角”的意义是相对的。

(3)二倍角公式是从两角和的三角函数公式中,取两角相等时推导出,记忆时可联想相应角的公式。

三角函数升幂公式

sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]