1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即 (m，n都是正整数)。2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。即 (m，n都是正整数)。3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即=(m，n都是正整数)。4.分式乘方, 分子分母各自乘方。
当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。
乘法运算法则：
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即 (m，n都是正整数)。
2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。即 (m，n都是正整数)。
3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即=(m，n都是正整数)。
4.分式乘方, 分子分母各自乘方。
除法运算法则：
1.同底数幂相除，底数不变，指数相减。即(a≠0，m，n都是正整数，且m>n)。
2.规定：(1) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。即(a≠0)。
(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数 即(a≠0，p是正整数)。
混合运算法则：
对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。