平移时:上加下减在末尾,左加右减在中间。一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。
一次函数平移规律
设原直线为y=f(x)=kx+b
y=f(x-n)=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位
y=f(x+n)=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位
y=f(x)+n=kx+b+n就是向上平移n个单位
y=f(x)-n=kx+b-n就是向下平移n个单位
口诀:左加右减相对于X,上加下减相对于b。
二次函数的平移规律口诀
上加下减,左加右减
y=a(x+b)²+c,是将y=ax²的二次函数图像按以下规律平移
(1)c>0时,图像向上平移c个单位(上加上)。
(2)c<0时,图像向下平移c个单位(下减)。
(3)b>0时,图像向左平移b个单位(左加)。
(4)b<0时,图像向右平移b个单位(右减)。
一次函数的基本性质
(1)y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k。
即:y=kx+b(k≠0)(k不等于0,且k,b为常数)。
(2)当x=0时,b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b)。
当y=0时,该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k,0)。
(3)k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,θ≠90°)。
(4)当b=0时(即y=kx),一次函数图象变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。
(6)函数图象性质:当k相同,且b不相等,图像平行;
当k不同,且b相等,图象相交于Y轴;
当k互为负倒数时,两直线垂直。