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《中级金融》章节考点利率的计算

第一节　利率的计算

一、利率概述

(一)利率的涵义

1.利率是利息率的简称，指借贷期间所形成的利息额与本金的比率，是借贷资本的价格。

2.利率的种类。按利率的决定方式可划分为固定利率与浮动利率;按利率的真实水平可划分为名义利率与实际利率;按借贷主体不同可划分为中央银行利率(包括再贴现、再贷款利率等)与商业银行利率(包括存款利率、贷款利率、贴现利率)、非银行利率(包括债券利率、企业利率、金融利率等);按利息计算时间分年利率、月利率、日利率。其换算公式如下：

年利率=月利率x12=日利率x360

【例题>单选题】实际利率是由名义利率扣除(　)后的利率。

A.利息所得税税率　　B.商品变动率　　C.物价变动率　　D.平均利润率

[答疑编号01]

『正确答案』C

『答案解析』本题考查实际利率的概念。实际利率是在通货膨胀条件下，名义利率扣除物价变动率后的利率。

例：假设100元的存款以6%的年利率每半年支付一次利息，也就是说6个月的收益是6%的一半，即3%。

6个月末的终值为：FV=100x(1+0.06/2)=103

年末的值为：100x(1+0.06/2)x(1+0.06/2)=100x(1+0.06/2)2=106.09

说明：第二期比第一期的终值多0.09元，是因为对第一期的3元的利息也计息的结果。如果一年中复利计算的次数增加的话，年末终值会越来越大。

【例题>单选题】某人在银行存入10万元，期限2年，年利率为6%，每半年支付一次利息，如果按复利计算，2年后的本利和是(　)万元。

A.11.20

B.11.26

C.10.26

D.10.23

[答疑编号02]

『正确答案』B

『答案解析』本题考查年末期值计算公式FVn=P(1+r/m)nm。年利率是6%，每半年支付一次利息，那么1年的本利和就是10x(1+6%/2)4=11.26万元。

(三)连续复利

在上式FVn=P(1+r/m)nm中，每年的计息次数越多，终值越大，随计息间隔时间的缩短，终值以递减的速度减小，最后等于连续复利的终值。即当m趋于无穷，则(1+r/m)nm趋于ern,其中e约等于2.718。

上式就可以变为：FVn=P*ern

说明：每年计息的次数越多，终值越大，终值以递减的速度增加，最后等于连续复利的终值。

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