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发布时间:2022-03-18 12:06:47网上会计师培训班,选择培训机构适合自己的才是最好的。接下来一起看看会计知识。
插值法原理
插值法原理
数学内插法即“直线插入法”。其原理是,若A(i1,b1),B(i2,b2)为两点,则点P(i,b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1,i2之间,从而P在点A、B之间,故称“直线内插法”。
数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。
上述公式易得。A、B、P三点共线,则
(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率,变换即得所求。
插值法实例
例1 已知f(x)=ln(x)的函数表为:
试用线性插值和抛物线插值分别计算f(3.27)的近似值并估计相应的误差。
解:线性插值需要两个节点,内插比外插好因为3.27 (3.2,3.3),故选x0=3.2,x1=3.3,由n=1的lagrange插值公式,有所以有,为保证内插对抛物线插值,选取三个节点为x0=3.2,x1=3.3,x2=3.4,由n=2的lagrange插值公式有故有
所以线性插值计算ln3.27的误差估计为
故抛物线插值计算ln3.27的误差估计为:
显然抛物线插值比线性插值精确。
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