常州做账会计培训班

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什么是会计插值法

在一条曲线上描出两个点，连接这两个点的是一条曲线。这时，假设这条曲线是一条线段。比如地球是圆的，则地面肯定是有弧度的，但量取10米时，你可以假定两点间是近似是一条线段。

拿平面解析几何来讲，一条曲线上取两点。A的坐标为(0.1,0.5)，B为(0.2，0.8)，问C的纵坐标为0.7时，C的横坐标为多少?

假设C的横坐标为X。

则近似有

(0.7-0.5)/(x-0.1)=(0.8-0.5)/(0.2-0.1)

财务上的插值法，可以这样理解：

拿年金现值系数表来讲;也知道现值，也知道年数，但不知道准确的折现率是多少。

为求出近似的折现率，可以在系数表中，查找同一年数的两个近似现值，两个现值对应两个近似的利率。然后假定三个点在一条直线上，利用平面解析几何，即可求出结果(近似值)。

实这个问题很好解决，把他们作为直角坐标系中的一条直线上的3个坐标，以斜率相等为切入点，就很好理解了

2000年1月1日，ABC公司支付价款120000元(含交易费用)，从活跃市场上购入某公司5年期债券，面值180000元，票面利率5%，按年支付利息(即每年9000元)，本金最后一次支付。合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。XYZ公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。

ABC公司将购入的该公司债券划分为持有至到期投资，且不考虑所得税、减值损失等因素。为此，XYZ公司在初始确认时先计算确定该债券的实际利率：

设该债券的实际利率为r，则可列出如下等式：

9000x(1+r)-1+9000x(1+r)-2+9000x(1+r)-3+9000x(1+r)-4+(9000+180000)x(1+r)-5=120000元

采用插值法，可以计算得出r=14.93%。由此可编制表

年份 期初摊余成本(a) 实际利率(r)

r=14.93% 现金流入(c) 期末摊余成本

d=a+r-c

2000 120000 17916 9000 128916

2001 128916 19247 9000 139163

2002 139163 20777 9000 150940

2003 150940 22535 9000 164475

2004 164475 24525(倒挤) 189000 0

但是如果计算利率r先假设两个实际利率a和b，那么这两个利率的对应值为A和B，实际利率是直线a、b上的一个点，这个点的对应值是120000，则有方程：

(a-r)/(A-120000)=(b-r)/(B-120000),

假设实际利率13%则有=9000x3.5172+180000x0.5428=31654.8+97704=129358.8

假设实际利率15%则有=9000x3.3522+180000x0.4972=30169.8+89496=119665.8

(0.13-r)/9358.8=(0.15-r)/(-334.2)

解得：r=14.93%

“插值法”计算实际利率。在08年考题中涉及到了实际利率的计算，其原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据，

例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，即下对应关系：

A1B1

A(?)B

A2B2

则可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根本不必记忆教材中的公式，也没有任何规定必须B1>B2

验证如下：根据：(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知：

(A1-A)=(B1-B)/(B1-B2)x(A1-A2)

A=A1-(B1-B)/(B1-B2)x(A1-A2)

=A1+(B1-B)/(B1-B2)x(A2-A1)

考生需理解和掌握相应的计算。

例如：某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元?

5000/750=6.667 或 750*m=5000

查年金现值表，期数为10，利率i=8%时，系数为6.710;i=9%，系数为6.418。说明利率在8-9%之间，设为x%

8%6.710

x%6.667

9%6.418

(x%-8%)/(9%-8%)=(6.667-6.71)/(6.418-6.71) 计算得出 x=8.147。

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