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发布时间:2022-03-03 13:15:21
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试题:【例题·单选题】A公司向银行借入200万元,期限为5年,每年末需要向银行还本付息50万元,则该项借款的利率为( )。已知:(P/A,7%,5)=4.,(P/A,8%,5)=3.  A.7.09%  B.6.73%  C.6.93%  D.7.93%

『正确答案』D

『答案解析』假设利率为i,根据题意有:200=50×(P/A,i,5),则(P/A,i,5)=4。列式(i-7%)/(8%-7%)=(4-4.)/(3.-4.);解得i=7.93%

提问:年金现值系数与利率的关系, 在利率的计算这讲中,老师讲系数与题中给出的系数跟谁更近,利率就选跟谁更近的那个利率,请问怎么理解?存在正比或反比关系吗?

解答:使用插值法计算,一是要掌握计算原理,二是掌握测试选值的方向。

1.插值法的原理是根据等比关系建立一个方程,然后解方程计算得出所要求的数据。

例如,假设与A1对应的数据是B1,与A2对应的数据是B2,A介于A1和A2之间,已知与A对应的数据是B,则可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。

根据,(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2);

可知,(A1-A)=(B1-B)/(B1-B2)×(A1-A2);A=A1-(B1-B)/(B1-B2)×(A1-A2)=A1+(B1-B)/(B1-B2)×(A2-A1)

注意:上述等式并不是唯一的,也可以有其他的等式关系,最主要的是等式左右两边保持对应关系,即等式两边对应位置的数据需要对应。

即如左边的分子是A1-A,则右边的分子是B1-B。

如果B=3,B1=3.170,B2=2.487,而A1=4,A2=3,应该建立的等式是:(4-A)/(4-3)=(3.17-3)/(3.17-2.487)

解方程得:A=3.75。

2.内插法取值要我们自己根据平时的做题做出判断,以下的规律仅供参考:首先要明白第二次测试选值的方向,这是这类题的关键。规律:折现率越大,现值越小,折现率越小,现值越大。结论:当计算的数值小于0(给定的值)时,应该使用小的折现率再试,相反,当计算的数值小大于0(给定的值)时,应该使用大的折现率再试(规律:小---小、大---大)。

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