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发布时间：2022-02-16 10:58:23

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中级会计职称《财务管理》答疑精华：利润函数

提问：

当收入函数和成本函数为离散函数时，直接对利润函数求一阶导数，即可得到最优售价。（）

对

错

【正确答案】错

【答案解析】当收入函数和成本函数均可微时，直接对利润函数求一阶导数，即可得到最优售价。当收入函数和成本函数为离散函数时，可以通过列表法，分别计算各种价格与销售量组合下的边际利润，那么，在边际利润大于或等于0的组合中，边际利润最小时的价格就是最优价格。

请问这题怎么理解？

回复：

1.利润=收入-成本

按照微分极值原理，如果利润函数f(x)的一阶导数等于零，那么利润函数处于极值点，即边际贡献等于零，边际收入等于边际成本，此时的利润将达到最大值。这是从数学的角度去分析的。

同时，我们可以举一个例子来理解：

如果边际收入为50万元，边际成本为40万元，此时，企业必定扩大生产，创造更多的利润，即只要边际收入大于边际成本，企业都是扩张的，利润都是增加的。但是随着边际收入的增加，边际成本在“更大幅度”的增加，总有一个时刻，边际收入等于边际成本，此时，企业不在扩张，因为再扩张，就会产生边际收入小于边际成本的情况，这种情况下，企业会赔本，利润会减少。所以，当边际收入等于边际贡献的时候，企业利润最大。

特别注意的是，这里有一个隐含条件，即随着边际收入的增加，边际成本在以更大幅度地增加。

2.如果为离散函数，则不能一阶求导数，因此，可以列表，分别计算各种价格与销售量组合下的边际利润，那么，在边际利润大于或等于0的组合中，边际利润最小时的价格就是最优价格。

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