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中级职称《中级会计实务》知识点：杠杆系数

杠杆系数

【疑难问题二】：为什么只要存在固定性经营成本，一定存在经营杠杆效应？为什么只要存在固定性资本成本，一定存在财务杠杆效应？请演示经营杠杆

系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导过程。

【解答】（1）财务管理中的杠杆效应表现为：由于特定固定支出或费用的存在，当某一财务变量以较小幅度变动时，另一相关变量会以较大幅度变动。

只需证明只要存在固定性经营成本，一定有息税前利润变动率大于产销业务量变动率即可。过程如下：

基期：EBIT＝Q（P－Vc）－F

计划期：EBIT1＝Q1（P－Vc）－F

ΔEBIT＝（P－Vc）ΔQ

（ΔEBIT／EBIT）／（ΔQ／Q）＝［（P－Vc）ΔQ／EBIT］xQ／ΔQ＝（P－Vc）Q／EBIT

＝（P－Vc）Q／［（P－Vc）Q－F］＝M／（M－F）

如果不存在固定性经营成本F，就有息税前利润变动率等于产销业务量变动率，不存在经营杠杆效应；

如果存在固定性经营成本F，（ΔEBIT／EBIT）／（ΔQ／Q）＞1，就有息税前利润变动率大于产销业务量变动率，所以一定存在经营杠杆效应。

（2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT／（EBIT－I）的推导过程（假设不存在优先股）：

基期：EPS＝（EBIT－I）x（1－T）／n

计划期：EPS1＝（EBIT1－I）x（1－T）／n

ΔEPS＝EPS1－EPS

＝（EBIT1－EBIT）x（1－T）／n

＝ΔEBITx（1－T）／n

ΔEPS／EPS＝ΔEBIT／（EBIT－I）

（ΔEPS／EPS）／（ΔEBIT／EBIT）＝EBIT／（EBIT－I）

即：财务杠杆系数DFL＝EBIT／（EBIT－I）

同时也证明了只要存在固定性资本成本，一定有ΔEPS／EPS＞ΔEBIT／EBIT，一定存在财务杠杆效应。

（3）总杠杆系数表达式DTL＝M／（EBIT－I）的推导过程（假设不存在优先股）：

根据定义可知：

总杠杆系数DTL

＝普通股每股收益变动率／产销业务量变动率

＝（ΔEPS／EPS）／（ΔQ／Q）＝［（ΔEPS／EPS）／（ΔEBIT／EBIT）］x［（ΔEBIT／EBIT）／（ΔQ／Q）］

＝DFLxDOL＝M／（EBIT－I）

【练练手】

【单选题】下列各项中，不影响预测期经营杠杆系数的是（　）。

A.基期产销量

B.基期销售单价

C.基期固定成本

D.基期利息费用

【答案】D

【解析】预测期经营杠杆系数＝基期边际贡献/基期息税前利润＝（销售单价－单位变动成本）x基期产销量/［（销售单价－单位变动成本）x基期产销量－基期固定性经营成本］，可见，经营杠杆系数不受基期利息费用的影响。

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