考研数学高等代数视频

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我在大学教授过《数学分析》，《微积分》，《线性代数》，《概率论与数理统计》等课程，我分别从学生和教师的角度来回答你的问题。

1.我在大一时，学习数学分析和高等代数这两门数学系最重要的两门基础课程时，也是和你一样，一头雾水，特别是定理、定义太多，同时还觉得晦涩难懂，特别数学分析一开始的ε--δ数学语言来描述极限，觉得非常抽象。看懂一个例题都费劲，轮到自己来做题，写作业时还是无法下手。偶尔对照例题勉强做出来，也是似懂非懂，实在是非常痛苦。一个学期下来，学得非常糟糕，但随着时间的推移，逐渐变得有所理解，再后来是真正的理解，觉得数学分析这门课就是培养严格的推理和分析能力，这就是数学系这门课称其为《数学分析》，而不是非数学专业的数学课程。作为数学专业的学生不仅是要会用这些定理、定义，还得会理论的严格推导。《数学分析》和《高等代数》这两门课程是大部分数学专业考研必考的两门业务课程，再说也是后续课程的基础，学不好其它课程自然就无法学好。

2.从教师的教的角度来看，每届学生几乎差不多，总是抱怨《数学分析》和《高等代数》这两门课太难了，作业写的也不认真，而且老是问我：“学这有啥用”？我们过来人当然知道一切的后续理论数学与应用数学课程都离不开这些基础数学课程。所以一开始我就对学生严格要求，特别是作业，哪怕是模仿也得完成，就是你在提问说到的将定理背下来的问题。只要坚持下来，同学们就会不自觉地训练了数学素养，不知不觉就溶入自己的血液中，其它后续课程学习也就自然理解，不会有太多的困难。

3.说到这两门课程中的定义和定理是不是需要背下来，我个人觉得一定在理解的基础上必须记住定理的条件和结论。死记硬背肯定不行，必须认真看懂这些定义本质，定理证明过程。只有这样才真正理解了概念和理论，这样在应用这些概念和理论来做题时就可以驾轻就熟。

4.具体就考研学校的不同要求，出题方式和难度差别也很大，985双一流学校要求相对比较高，难度比较大，特别重视理论证明。比如北京大学与中国科学院大学《数学分析》的考题，就有一定的差别，北京大学明显注重理论证明，而中国科学院大学注重应用。这里附上这两个学校的考题，你自己研究他们考试出题风格，对知识掌握程度的要求，会对你学习这两门课，甚至学习其它的后续数学课程有所帮助！

以上是我的一点粗浅看法，仅供参考，祝你学习愉快！

不同的学校对于其数学系考研基础课程数学分析和高等代数的总分是不一样的。对于现在的大部分学校来讲单科满分都是150分的。

对于北大和复旦的分数有一定的变化，北大之前满分是100分，现在只看到了12年试题但是没有总分计算（由于数学分析是11个题目所以总分估计应在是150），而对于北大的高等代数还是要考察解析几何的所以内容上相对多一些总分也是150.

对于复旦，之前的情况是分析和高代都是在同一张卷子上的满分是150分其中高等代数占45分，数学分析占105分。现在复旦大学考察内容增加了，分析内容除了考察数学分析以外还会有常微分方程和实变函数，其中分析分析比重变为90，其余是30+30。而代数方面除了考察高等代数外还有抽象代数部分内容（占45分）。

以上是中国数学最好的学校。其他高校内容都是分析和高代没有其他分数也都是150，中科院的试卷同样如此，内容和其他高校相同。

你好，很高兴回答你提出的问题，针对于你提出的问题，我简单点的谈一下自己的看法。

首先针对于考试来说，它们的考试侧重点不同，不能太衡量哪一个难度大。数学专业考研大多数学校更侧重于理论知识（一般好学校的数学专业几乎都是证明题），但是数学一公共课考试更侧重于应用。这是他们的本质区别之处，所以在命题风格上也是不一样的。

在具体谈谈考察的重点，可以说数学分析的知识点很多，而且很碎。它是数学研究的基础是泛函分析，常微分方程，复变函数论等的基本功。一般数学专业的课程设置都是三个学期学习数学分析。而高等数学一般就两个学期就学完了。从难度上将肯定是数学分析难的。线性代数的话我觉得比高等代数这本书简单多了，高等代数书上难得知识点，一般线性代数都不考，比如多项式理论，酉空间什么的。

在其次，数学一试卷当中还有概率论与数理统计的知识内容。而数学专业的研究生一般初试不考概率论，只考数学分析与高等代数两门课程。所以考察的知识点就要比数学一的范围要深很多。很多数学分析上比较难得多元微分，函数项，函数列级数，实数完备性，反常积分，以及其他挺多知识点。数学一考的都比较浅一点。

最后就是，命题风格一般来说不相同，无法衡量难度大小。数学专业的题目都是自命题科目，有的学校出的难度很大，而有的学校出的难度比较小。但是数学一有国家统一命题。所以如果从本质上说的话，我个人认为数学专业的试卷要比数学一的试卷要难的。数学一更考察计算能力，应用能力。而数学专业更多考察理论知识体系，证明题很多。

以上就是我的见解，仅供大家参考。

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