考研数学分析辅导视频

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看看永乐大帝的线代讲解，张宇的高数！

我是数学专业研究生，我来回答一下这个问题！

数学专业考研几乎所有的院校初试都考两门专业课：数学分析和高等代数。

复试的要求每个学校不太一样，题主是复变函数、常微分方程、概率论与数理统计三门。我当年复试的时候考了五门，除了常微分方程和概率论与数理统计还考了实变函数、点集拓扑和近世代数。

我当年考试的成绩还算不错，数学分析112，高等代数137。当时考数分的时候出了点小意外影响了成绩发挥，但复习的总体感觉是数学分析比高等代数难。下面分享一下我的复习经验和参考书目。

数学分析

数学分析我当时学的是高等教育出版社，刘玉莲编写的《数学分析讲义》（第二版），这本书有配套的习题答案，适合在第一轮复习时使用。

当时我考研用的比较多的教材是：

1、华东师范大学版本《数学分析》（第四版）

2、复旦大学陈传璋版本的数学分析

同学中大多数参考的都是华东师大版本的数学分析，其实无论是哪个版本教材内容差别都不大，建议：1）先复习你所学的版本，毕竟对你学的教材是最熟悉的，然后第二轮复习是再参考一下所要报考院校使用的版本；2）找你套适合你的复习资料；3）真题训练，你所报考的学校真题是最好的，可以看看出题风格命题特点，然后可以和报考其他院校的同学分享彼此真题，多一份资料，还可以共同讨论。

建议复习资料：裴礼文的《数学分析中的典型问题与方法》

这套资料是我当时用课外复习资料，最早是我弟弟帮我在他学校图书馆借的，暑假帮我带回家的。当时我觉得这本书比较难而且较厚，全书共800多页。后来在学校附近的书店见到了这本书就果断买下来了。这本书适合第二轮开始复习，因为题的难度比课本上的要大一些。

这本书的特点是系统的汇集了《数学分析》中各部分的一些典型例题和习题，注重分析解题思路和方法。例题讲解详细，难度适中，并编入了许多高校硕士研究生入学试题的真题。

高等代数

高等代数我当时用的是张禾瑞编写的教材，后来发现很多学校用的都是北京大学版本的，因此当时复习了这两本教材。北大版本的有答案，因此，第一轮复习基本上是以这两套课本及课后习题为主。

直到有一天我在一个书店发现了一本复习资料《高等代数习题解》，32开的书很不起眼，但翻了几页我就看上了，觉得这正是我想要的复习资料。全书分为上下两册，共有1112套题。

这套资料让我感觉如获至宝，我前前后后把1112道题做了两遍。考试之前基本上没有高等代数的题能难住我，后来我把这套资料介绍给了我的师妹，她那年的分数是135。无论怎么样高等代数选这本肯定不会错，至少能考130分以上。

其他资料建议

其他三门科目是复试中要考的，相对来说难度小一些。我当时复试的时候是5门课程一张试卷，没门20分。考试的都是基本知识，所以一般看课本及课后习题就差不多了，如果不放心可以看一些复习资料，做到万无一失。

1、常微分方程

推荐复习资料：《常微分方程习题解》庄万主编

这套资料和杨子胥的《高等代数习题解》是一个系列的，看这一套足够了，做比较基础的题就行。

2、概率论与数理统计

推荐复习资料：《概率论与数理统计：全程学习指导与习题精解》（浙大4版）

这门课应付考研复试课本课后习题再加这本就完全可以了。

3、《复变函数》

关于这门课没有太多的建议，因为当时学完后就没再翻过，考研复试没考这门，所以印象不如其他科目深刻。

总结

数学分析还看过吉米多维奇习题集题解，非常经典的复习资料，只是题太多了根本复习不过来。高等代数的那套资料复习了我推荐的资料绝对不会错。其他复试科目出题不会太难，复习基本知识、基本题型即可。以上是我的建议，仅供参考！

数学从来没有捷径，反复专研才是王道

受新冠肺炎的影响，全国各地的高校延迟开学，但这也不是同学们懈怠的理由，20考研数学的难度为21同学敲响警钟。

一、勤学勤练

勤学是指反复多次地观看网课视频或者数学书，能将每一节的知识重点复述出来，形成自己的知识框架。

勤练是指反复多次地练题，“读书百遍，其义自见”这句话应用到练题也适应。一遍不会做第二遍，二遍不会第三遍，总有一天会融会贯通。数学最忌讳问题累积，当下问题当下解决。

二、数学秘籍

数学很重视基础，针对不同的阶段情况，同学们应选择不同的资料。

1、基础阶段（开始-6月）

（1）高数

汤家凤《高等数学辅导讲义》+基础班视频+1800题

武忠祥《高等数学辅导讲义》+基础班视频+1800题

两位老师都拥有多年的考研数学的辅导经验，课程内容比较基础、例题讲解详细，适合基础阶段夯实基础用。

（2）线性代数

李永乐《线性代数辅导讲义》+基础班视频+1800题

李永乐老师在线代方面有很深入的研究，总结了很多学习线代的方法技巧。

（3）概率论

王安式《概率论与数理统计辅导讲义》+基础班视频+1800题

2、强化阶段（7月-9月）

通过基础阶段的复习，同学们形成了属于自己的知识框架，这时候可以适当的增加自己复习的难度。

（1）张宇《36讲》+《1000题》+强化视频+《闭关修炼》

张宇老师的课程和习题很有难度，对基础一般的同学具有挑战性，但鉴于考研数学的难度越来越大，个人觉得同学在复习时，提供难度是很有必要的。

（2）李正元、范培华《复习全书》

大家熟知的《复习全书》是李永乐版本的，这本《复习全书》更加小众。这本书的特点是知识点很详细，题型体系完善，例题针对性强。但是，李范全书差不多是市面上难度最大的数学全书，体系繁杂需要深入理解，所以不建议基础差的同学入手了，对于基础较好，而且数学有志冲击高分的同学还是推荐的。

3、冲刺阶段（10月-9月）

（1）李永乐《数学历年真题解析》

（2）汤家凤《历年真题全解析》

（3）汤家凤8套卷

（4）李林《六套卷》、《四套卷》

三、计划安排

1、夯基础阶段（寒假-6月）：

（1）理解和背诵概念、公式；

（2）结合教辅看网课，记录网课重点，反复倍数听网课

（3）练习巩固

（4）整理笔记和错题本

（5）一轮复习必须弄清楚的7大知识点

高数：极限、一元函数的微积分。一元积分学

线代：行列式的计算，矩阵的运算

概率论与数理统计：随机事件的概率问题，随机变量和分布函数

2、强化阶段（7月-9月）：

（1）听强化班课程，做笔记；

（2）定时做练习题，情况好可以提上习题难度；

（3）复习笔记，总结错题。

3、刺阶段（10月-12月）：

（1）定时进行真题练习，看解析认真分析真题，弄懂每一道题。

（2）第二遍做真题，重点关注错题。

（3）进行模拟考试。真题和模拟题都可，定时练习，以考试的标准来要求自己，保持手感。

（4）浏览概念、公式，增强对其的理解。

（5）复习错题本。

四、方法技巧

1、高数

（1）遇见无穷小阶的问题，首先考虑:等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒公式。

（2）当遇到积分区间关于原点对称的定积分问题，就要想到先考查被积函数或其代数和的每一部分是否具有奇偶性。这一点与二重积分特别像，考二重积分的题目绝大多数要利用对称性。

（3）遇到变上线积分求导，分两大类：一是被积函数不含积分上线的变量时，直接利用变上线积分求导公式。二是被积函数含有积分上线的变量，这时要先换元。

一般考察的几种形式：

（4）遇到反常积分敛散性判定：

①直接计算②想到比较判别法

2、线代

（1）只要遇到类似B=AC形式的条件问题，就要想到考查乘积因子中有无可逆矩阵，以此获得Ｂ与Ａ或Ｂ与Ｃ的秩的关系，进而讨论Ｂ与Ａ或Ｂ与Ｃ的行（列）向量组的线性相关性的关系，或以Ｂ与Ａ或Ｂ与Ｃ为系数矩阵的齐次线性方程组的解的关系。

（2）只要遇到抽象矩阵求逆问题或矩阵方程问题，就要想到利用AB=E，即若AB=E【Ａ、Ｂ为方阵），则Ａ，Ｂ均可逆，且Ａ的逆矩阵＝Ｂ，Ｂ的逆矩阵＝Ａ。

（3）只要遇到向量线性相关性问题，就要想到考查由其所构造的齐次线性方程组有无非零解，只要遇到某向量能否由一向量组线性表示问题，就要想到考查由其构造的非齐次方程组有无解。

一勤天下无难事，准备吃苦受累才是一个想读研的人要做的。

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