高中数学必修二课程

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立体几何，在高中必修二的课程中。高中必修二主要包括立体几何和解析几何初步。在整个高中学习中，立体几何与解析几何大概占了40多分。而立体几何与解析几何有很好的独立性，与前面的函数相关性不大。

我们知道必修一，必修四，必修五及选修部分有大量的内容都是在学习的函数部分。所以函数部分的题目比较繁杂，而且容易综合起来。而立体几何就比较孤立了。

关于如何学好立体几何？我有这样三方面的观点。

首先呢，要有一个良好的学习心态。因为立体几何与初中的知识相关度较小，而且只要有简单的全等相似的基本的平面几何知识就足够用了。所以在初中并没有学好平面几何的同学也不必过于担心。因为高中的立体几何用到的平面知识，只是最浅显的平面知识。常常是勾股定理，还有等腰三角形的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，一些常见的特殊三角形的关系而已。再加上三角形全等和三角形相似。所以从基础知识上来说，我们可以完全零起点一样可以学好立体几何，所以不要有前面的历史原因的思想包袱。

第二方面我想说的是立体几何是对同学们的空间想象能力的一个训练。

而空间想象能力的锻炼，不能经过大量的做题，然后就训练出来。因为缺乏立体感的学生在看书本上的题目不容易进行想象。所以要脱离看题观察，应该用生活中实际的立体图形做框架。你比如说可以把自己的教室想象成一个正方体或是长方体。如果问到里面的线和线之间的关系，线面关系，面面关系就可以很好的想象出来。这是锻炼立体感的最好的办法。

第三方面就是立体几何的题目如果是规则的立体图形，就可以建立空间直角坐标系，来进行解决。使用的向量的方法。这个方法相对来说计算量能够大一些。

第四个方面立体几何经常与三角函数和向量进行相结合。也容易和必修二中的第二章解析几何初步的直线和圆相结合。这种考法主要出现在小题里面。

以上是梁景发老师为大家分享的关于立体几何学习的的主要建议，那么在具体的学习过程中还要根据自己的实际情况选择一个特殊化的训练。因为对大部分同学立体几何是一个相对来说比较简单的科目，只是计算量能大一些。而有一小部分的同学会缺乏立体感，那么就要经过一个极特殊的训练。才能够使自己的立体感增强。没有立体感是很难做立体几何这道题的。我见过有这样的学生，连立体几何的题目都没有看懂。如果是这样的学生，那么需要进行一个特殊化的训练。那么具体如何训练？就像我刚才说的，自己做一个立体的模型，每天去研究它的各种线面角之间的关系。我见过有的同学从家里带来一个长方体的木块，然后再做题的时候进行观察比较，效果还是非常不错的。

通过20来年的高中数学教学，立体几何一直是高中数学的一大难点，究其原因，就是学生缺乏空间想象力。因此培养学生空间想象力，是学好立体几何的关键。应把学习重点放在观察能力、作图能力和想象能力上。掌握立体几何的思维规律，如何学好立体几何需做到以下几点：

第一，建立空间观念，提高空间想象力

空间想像能力是高中数学教学所致力培养的重要思维能力之一，而且这种能力的培养主要依赖于立体几何的教学。空间想像能力的培养，首先就要多看、巧看。在耳闻目睹之下，才能感受备至和心领神会，做到感知和理解相结合。因此，“看”是培养空间想像能力、学好立体几何的关键。

第二，掌握基础知识和基本定理及公理

认真学习定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明，理清定理的来龙去脉，掌握其用法才能解决更多的问题。

第三，对于证明问题学会转化

证明题都是从三维空间转化到二维空间的一种形式，也就是把证明的问题转化到平面内解决即可。

第四、注意解题过程的规范性

有很多学生的证明立体几何题目的过程写的乱七八糟的，不知道先写哪一步后写哪一步，所以必须具备规范性才行，开始练习时，不妨列一下提纲就很好的解决了。

希望能够帮到你，谢谢。

理清点、线、面的关系

点与线在初中阶段学习得更多一些，也就是我们所说的平面几何．到了高中开始接触空间立体几何，那么点、线、面的之间的关系就成为空间立体几何学习的基础，虽然是最基础的内容，高考也极少考，但是这些知识的理解有助于后面的深入学习．这些基础包括，立体几何中的三条公理及推论，常见几何体的表面积及体积，三视图，特别是三视图，不仅高考会考，而且这部分学好了有助于建立空间感，同学们一定要重视这些基础的学习与掌握．

空间中的平行关系与垂直关系

直线与平面关系、平面与平面的关系判定及性质定理，这些属于高中立体几何的核心内容．当然，这里最重要的还是这些基础内容，同学们学习时应该从这些最基础的开始，例如从教材上的题目入手，尝试完成最简单的证明题．除此之外，同学们还要配合一些练习题，这些练习题，来提升解决问题的能力．

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