高一数学必修教学视频

高一数学必修教学视频，简单学习网高中教育很不错。

我根据我教过上千名的高中生，通过观察他们在数学学习及数学考试中经常犯的错误，整理了一套数学高效学习法，主要针对很努力却成绩提升很慢，或者想在已有分数基础上有所突破的学生。

我会免费送给你。

数学对大部分的学生来说，都是一门具有难度的科目，在高中阶段，文科生学数学比理科生要再吃力一点。

但我可以告诉你：数学其实很简单，并且是提分最容易的一门科目！

为什么这样说？在高考中，数学有120分的基础分，也就是说，如果你掌握了最基础的数学知识，你的数学成绩至少能达到120分。

如果再加强对一些难题的练习，数学成绩达到130+完全没有任何问题。

数学高一高二在难度上有什么区别？

高一数学比较基础，会学到一些集合、三角函数诱导公式、椭圆等一系列知识，这些知识在高考中不会单独当做一个出题知识点，会综合性地考查。

高二的数学综合性会更加强一点，这个时候，加上一些学校分文理科，会导致一些学生跟不上学习进度。高二数学会注重空间立体知识上的考查，排列组合，概率也是不容易理解的知识点。

我教过一个学生，在没跟我学习之前，高一的时候，数学能考140分左右，到了高二，只能考到120左右，所以他很着急找了我学习。

我根据他的学习进度，分析了他在学习中出现的问题，帮他制定相应的学习方法，最终高考数学考了139，顺利被武汉大学录取。

所以，我们不能说，是高一难，还是高二难，高中数学一共136个知识点，当然我们没办法保证所有的知识点我们都能掌握，所以我们要去学习那些在高考中经常出现的知识点，在做题的时候，能够良好地去应对。

高中数学必修2知识点

一、直线与方程

（1）直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°

（2）直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.

当时,；当时,；当时,不存在.

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：【1】当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°；

【2】k与P1、P2的顺序无关；【3】以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；

【4】求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.

（3）直线方程

①点斜式：直线斜率k,且过点

注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.

当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.

②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

③两点式：（）直线两点,

④截矩式：

其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.

⑤一般式：（A,B不全为0）

注意：各式的适用范围特殊的方程如：

平行于x轴的直线：（b为常数）；平行于y轴的直线：（a为常数）；

（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线

（一）平行直线系

平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）

（二）垂直直线系

垂直于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）

（三）过定点的直线系

（i）斜率为k的直线系：,直线过定点；

（ii）过两条直线,的交点的直线系方程为

（为参数）,其中直线不在直线系中.

（6）两直线平行与垂直

当,时,

；

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.

（7）两条直线的交点

相交

交点坐标即方程组的一组解.

方程组无解；方程组有无数解与重合

（8）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点,

则

（9）点到直线距离公式：一点到直线的距离

（10）两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.

二、圆的方程

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.

2、圆的方程

（1）标准方程,圆心,半径为r；

（2）一般方程

当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

当时,表示一个点；当时,方程不表示任何图形.

（3）求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

需求出a,b,r；若利用一般方程,需要求出D,E,F；

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.

3、直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况：

（1）设直线,圆,圆心到l的距离为,则有；；

（2）过圆外一点的切线：①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】

【3】过圆上一点的切线方程：圆【x-a】2+【y-b】2=r2,圆上一点为【x0,y0】,则过此点的切线方程为【x0-a】【x-a】+【y0-b】【y-b】=r2

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差）,与圆心距（d）之间的大小比较来确定.

设圆,

两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差）,与圆心距（d）之间的大小比较来确定.

当时两圆外离,此时有公切线四条；

当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条；

当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线；

当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线；

当时,两圆内含；当时,为同心圆.

注意：已知圆上两点,圆心必在中垂线上；已知两圆相切,两圆心与切点共线

圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

三、立体几何初步

1、柱、锥、台、球的结构特征

（1）棱柱：

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形.

（2）棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.

（3）棱台：

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成

几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；

高一上：数学：必修1，必修4；高一下：数学：必修5，必修3；高二上：数学：必修2，选修2-1；高二下：数学：选修2-2，选修2-3，选修4-1，选修4-4；高三：数学没有新的课本

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