高一集合教学视频

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∪：A∪B→A并B（集合A和集合B涉及的全部元素）

∩：A∩B→A交B（集合A和集合B共同包含的元素）

???→A属于B或者说A包括B（集合B中包含集合A的所有元素，但集合B不仅仅只有集合A中的元素）

???→集合A包含于集合B或者说集合B包含集合A（集合B中包含集合A的所有元素，而且集合B可能和集合A相等）

∈：a∈A→元素a属于集合A或者说a是集合A的元素（元素a是集合A中的一个，例如，苹果∈水果）

Φ：空集（该集合中不包含任何元素）

R：实数

N：自然数

Z：整数

Z+：正整数

Z-：负整数

扩展资料：

数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。现代数学常用的数学符号已超过了200个。

数学符号分为：

1、数量符号，例如π。

2、运算符号，例如+、-（加减）。

3、关系符号，例如=。

4、结合符号，例如（）。

5、性质符号，例如+、-（正负）。

6、省略符号，例如lim。

7、排列组合符号，例如∑。

8、离散数学符号，例如∧。

真子集+全集=子集全集就是全部拿走空集就是什么都不要空集是任何一个集合的真子集和（子集）另外还有一个课本没有的东西若有一个集合，里面有n个数，那么它的子集的个数为2的n次方个（这其中包括了全集和空集）例如一个集和为【1，2】,那么它有2的平方=4个子集有空集,1，2，12（全集）共4个又如一个集和为【1，2，3】那么它有2的3次方=8个子集有空集,1，2，3，12，13，23，123（全集）共8个

一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：二、知识回顾：（一）集合1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.3.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.4.集合运算：交、并、补.5.主要性质和运算律（1）包含关系：（2）等价关系：（3）集合的运算律：交换律：结合律:分配律:.0-1律：等幂律：求补律：A∩?UA=φA∪?UA=U?UU=φ?Uφ=U?UU【?UA】=A反演律：?U【A∩B】=【?UA】∪【?UB】?U【A∪B】=【?UA】∩【?UB】6.有限集的元素个数定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card【A】规定card【φ】=0.基本公式：【3】card【?UA】=card【U】-card【A】（4）设有限集合A,card【A】=n,则【i】A的子集个数为；【ii】A的真子集个数为；【iii】A的非空子集个数为；【iv】A的非空真子集个数为.（5）设有限集合A、B、C，card【A】=n，card【B】=m,m0【<0】形式，并将各因式x的系数化“+”；【为了统一方便】②求根，并在数轴上表示出来；③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；④若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.（自右向左正负相间）则不等式的解可以根据各区间的符号确定.特例①一元一次不等式ax>b解的讨论；②一元二次不等式ax2+box>0【a>0】解的讨论.二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R2.分式不等式的解法（1）标准化：移项通分化为>0【或<0】；≥0【或≤0】的形式，（2）转化为整式不等式（组）3.含绝对值不等式的解法（1）公式法：,与型的不等式的解法.（2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.4.一元二次方程根的分布一元二次方程ax2+bx+c=0【a≠0】（1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之.（2）根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之.（三）简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p或q【记作“p∨q”】；p且q【记作“p∧q”】；非p【记作“┑q”】。3、“或”、“且”、“非”的真值判断（1）“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．4、四种命题的形式：原命题：若P则q；逆命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。【1】交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；【2】同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；【3】交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题．5、四种命题之间的相互关系：一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：【原命题逆否命题】①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。②、原命题为真，它的否命题不一定为真。③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。6、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为p?q.7、反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出【与已知、公理、定理…】矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。

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