初中一级数学教程

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所谓“有效教学”，不可以简单的理解为教学目标的达成情况，也不可以凭教师完成教学任务的多少来衡量教学是否“有效”。所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。所谓“教学”，是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。凡是能够有效地促进学生的发展，有效地实现预期的教学结果的教学活动都可以称之为“有效教学”。下面结合《一次函数》谈谈我对教学有效性的几点思考。

一、认真钻研教材，提高备课的有效性。

有效的备课应是备而有用的，应有利于教师落实地教、巧妙地教，促进学生学得快、学得扎实。有效备课重要的根据学生个体，教师的钻研、思考，采用合适的教学方式及手段。在教学中，我力争这样备课：一、确定目标：这节课从不同角度来诠释一次函数中主要的面积问题。二、确定教材：要教什么内容，教学重点是什么；三、关注学生：教到什么程度，教学难点是什么，用什么方法教，要让每个学生上了这节课后，至少知道这节课是学数学，学了数学的哪些知识。如果教师一味地追求难度、深度、广度，而一部分学生却跟不上来，势必他们就会把精力转移到与上课无关的事中去（开小差）；四、教学反思：“精炼提升＂，根据课堂的实际情况写出课后反思，调整自己的教学策略，不断提升自己的教学艺术．可见备学生是提高有效课堂教学的一个重要方面。

二、实施有效提问，提高教学效率。

一节课是由若干个问题贯穿起来的，学生掌握如何与教师在教学过程中提问的质量有直接的关系。在教学过程中要设计符合学生认知水平富有启发性的问题，才能使学生在新旧知识之间发生激烈的冲突，唤醒学生知觉，激发探究兴趣，明确探究目标，确定思维方式，并产生强烈的探究欲望。多设计一些让学生组织表述型的问题，少让学生直接用“是”或“不是”来答题。

1、提问要有针对性。

教师所提的问题，既要针对学生的年龄特征，知识水平和学习能力，又要针对教材的重点和难点。而且，教师发问时要心中有数，用不同的方式提出不同类型，不同层次的问题。教师提出的问题无论是预设的还是即兴生成的，都要有针对性，都应有联系性和层次性，只有这样，才能激发学生对问题的兴趣。如：求直线y=x+3与两条坐标轴围成的面积。问学生一条直线与两条坐标轴围城的图形是什么？学生回答是直角三角形后，再问若要求其面积，应该先求什么？这样学生就容易得出通过点的坐标来得到直角边的长度。

2、提高问题的思维容量。

教师的提问应该能激发学生思考，促进学生思维发展，培养和提高学生的探究能力。学生回答问题后，只要无原则性错误，老师就不能否定，应该抓住思维的闪光点。学生回答出面积后，那么斜边AB上的高怎么求？然后再通过多媒体向学生展示问题：求直线y=2x+3、Y=-2x-1及Y轴围成的三角形的面积。这样就把问题由一条直线转化为两条直线与坐标轴围成的面积。

3、提高提问的技能。

课堂教学效果如何与教师的提问方式、提问契机的把握、提问的语气、提问的质量等有很大的关系。一句话，教师在课堂教学中所提问题要培养学生的兴趣，调动学生的积极性，让学生成为课堂的主体、学习的主人。

三、实施有效倾听有效教学。

有效地倾听本身就是一种教育，充满真诚、耐心的倾听，即使你没有给予对方帮助，也会因为爱心的存在，使他的心灵获得十分丰厚的精神馈赠。

对于学生的每一次回答问题，教师如慈祥的长者始终微笑着面对，带着赏识的目光看着他们，耐心听他们把问题说完。学生会感觉到来自教师的理解、宽容、尊重、关爱，体验可贵的心灵满足，真正从心底涌起被人欣赏（特别是被教师欣赏）的幸福。这样做的意义远远超过仅仅给了学生一次表达的机会，从更深层次上看，它给学生带来的是人格的关爱，点燃的是思维的火花，铸就的是价值的追求。学生也会从教师身上读懂倾听的态度、倾听的习惯，并潜移默化地受到影响。

四、课堂教学结构，实行分层次教学。课堂教学结构的安排切实抓好五个环节：1明确教学目标，创设问题情境，把问题作为教学的出发点；2、指导学生开展尝试活动，启发他们发现问题，提出问题，分析问题和解决问题；3、围绕教学目标，组织变试训练，注重一题多解，以提高训练效率；4、及时评价，实现多途径、多方位、多形式的反馈矫正；5总结归纳，深化目标，引导学生概括所学知识、方法，并联系已有的知识形成新的知识结构。教学中可采取“低起点，多层次”的教学方法，即适当放低教学起点，适当增加教学层次，尽可能提高课堂教学效益。例如，已知直线y=ax+1分别与x轴和y轴交于B、C两点，直线y=-x+b与x轴交于点A，并且两直线交点P为（2，2）求两直线解析式；（2）求四边形AOBP的面积

把这个问题分成两个小问题，适当降低难度，并且第

一个小问题学生基本能够完成。在尝试到成功的喜悦

之后，学生继续解决第二个问题。让学生先观察图形，

从图形中获得什么信息，该四边形的面积没有公式可

求，利用前面所学的知识怎么求。以学生为主体，让

学生自己完成。教师点思路，讲方法，形成思路。最

后由学生讲自己的解题思路，让选择适合自己的解题

方法。从而归纳归纳出解题方法：在直角坐标系中求面积问题，往往化归到有一条边在坐标轴上的三角形（规则图形）的面积。

实行分层教学，调整课堂结构，实施有效教学，起到了巩固“双基”和培优的作用。

五、提高学生课堂的参与度，促进有效教学。

提高学生课堂的参与度促使学生积极参与学习是课堂教学永恒的追求，是有效教学的核心。没有参与就没有教学，因而在教学中必须充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性，使学生在课堂上精神饱满，通过动手、动眼、动口，最大限度地提高学生参与到学习过程当中。

例如，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（a,0）在OB上移动0

（1）求点C的坐标；

（2）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S,

写出S与a之间的函数关系式；

（3）当a为何值时，直线平分△BOC的面积?

点C的坐标易求出来，学生开始考直线l左恻部分面积怎么求，有些学生拿把尺移动并观察左边的图形的形状，提高学生课堂参与与兴趣，从而找到解决问题的策略。新课程为学生的参与提供了积极背景，如：立足生活、联系、尊重学

生的生活经验，注重情境的创设等，作为教师应创造性地使用这些因素，随时关注学生参与的状态、广度、时间、方式、品质及效果等，体现学生学习的自主性，从而确保学生的积极参与，充分落实学生的主体地位。

教师应用有效教学策略的过程实际上是一个创造性的过程，是一个研究的过程，也是教师自身发展的最好的基本的渠道。让我们在新课程“有效教学”的理念下，研究教材和教学实践相结合，不断积累和掌握有效教学的策略，为全面提高学生的数学素质，促进学生的发展作出更大贡献。

表面感觉是空降其实是有深刻道理的

我就拿一元二次方程举例,目前为止,数学界只找到三次方程的通解公式,更高次方程的通解方法并没有找到,一般通过降次换元的方法转化为二次方程来解,同时一元三次方程它不像一元二次方程那样初中阶段的学生能看懂,通解需要更多的知识才行.下面是在三次方程的通解公式.从公式可以看出,它还需要数域的扩展和更深三角函数的知识,要学那得具备这些知识才行.所以高中阶段安排了三角函数的内容,三角函数在各个领域的应用是相当广泛的,并不单单为了解决这个问题.

同时,一个简单的二次方程x^2=-1就引起当时数学界的震动,虚数得以引入,从而再次将数域扩展为复数,数域一扩展,数学知识又直接翻三倍不止,例如增加了直角坐标系,解析几何得以发展,高中教材就安排了直接方程、圆的方程、圆锥曲线这些知识,其实都是解析几何的范畴.

数学发展并不是一条线的

根据数学发展的规律,一个问题的解决很可能需要几个数学分支学科的共同进步,也就是说国内数学的学习到高中阶段如果不这么安排就会遇到很多问题,就像我刚说的问题一个,学习一个知识点需要好几个知识点为基础,没有基础根本学不了.而为什么同学学习会觉得像空降呢?因为同学们没有站在更高的角度看待这些知识点,而且高中生并没有办法站在更高的位置看数学.这样就会导致同学们学习的时候感觉知识点是随意安排的,也会导致一些同学怀疑学习数学的目的,进而影响学习数学的动力.

增加数学史的学习

我觉得知识内容安排没有问题,但是教材讲述知识的顺序和方式是值得商讨的.顺序说的是一会这样一会那样,没有一定的规律性,学习时一会儿学习这个知识点,一会学习那个知识点.同时同学们学习时,并不知道知识产生的背景和原因,是要解决什么样的问题而产生的.学习这个知识点后能够解决数学上哪些问题等,并没有过多介入,我想这就是同学们学习很吃力的原因.我觉得在知识引入时更多的介绍知识产生的背景,让学生们了解知识背景.而不是简单的从定义XXXXX,称XX为XX,注意XXXX,定理1XXXX,定理2XXX,例题XXXX,这样子开始,学习完就是刷题,这样的教学形式确实非常难接受.我理想的形式是,在某某数学家遇到某某问题,遇到某某问题,从而引入XXXX,更好的解决了XXXX,问题解决的意义等形式,按照这样的方式进行教学,会有更好的效果.

78年教学今年工龄己41年，估计也该退休了，现在才是中小学一级教师岗位工资为十级看起很不合适，至少也应该中小学一级岗位8级才合适。从你工龄及岗位分析，你应该是代转民民转公吧（否则不应该如此），如果是就明白你为啥是这样了。中小学职称合并是近几年的事，以前是分开的，小学最高职称是小学高级教师，与中学一级教师相当，岗位工资为8、9、10级，中小学教师职称合并后，小学教师才能参评中小学高级教师，岗位工资为5、6、7级，同时对农村教师评职称给予了一些优惠条件。你应该是这好政策出台后才评上中小学一级教师的（以前的小教高级），没这政策前你的某些条件不够评小学高级教师吧。如果真是这样，心存感激吧！国家没忘记像你一样的老师，该来的终于来了。其实看透了你会明白健康对于你才是最重要的，工资高有高的用法，工资低有低的用法，有些东西平常人改变不了，但身体健康、生活愉快可由自已决定！愿您快乐！身体健康！该你的自然会来，不该你的乞求也没可能！心态决定一切，快乐健康最重要！

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