初中数学快速学习

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初中数学最快多久可以学完，一般学校的进度是初三上学期学完，初三下学期开始复习。

动点问题一直是最近几年中考中的高频考点，也是中考试题中的难点。有的同学甚至到了谈“动”色变地步，只要一听是动点问题，连看一看的勇气都没有，甚至有被吓得屁滚尿流之感。

所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.如何高效突破初中数学动点问题下面详细谈一下自己看法。

从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。

现在数学测试卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．

常见方法

1.特殊探究，一般推证。

2.动手实践，操作确认。

3.建立联系，计算说明。

解题关键：动中求静.

例1.已知：在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A，C的坐标分别为A（-3，0），C（1，0），BC＝3/4AC．

（1）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；

（2）在（1）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP＝DQ＝m，问是否存在这样的m，使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．

【解析】（1），过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，

∵∠A＝∠A，∠ACB＝∠ABD＝90°，∴△ABC∽△ADB，

∴∠ABC＝∠ADB，且∠ACB＝∠BCD＝90°，

∴△ABC∽△BDC，∴AB/BC=BC/CD,

∵A（-3，0），C（1，0），∴AC＝4，

∵BC＝AC．∴BC＝3，

（2）当∠APC＝∠ABD＝90°时，

∵∠APC＝∠ABD＝90°，∠BAD＝∠PAQ，∴△APQ∽△ABD，

解题涉及数学思想

分类思想；函数思想；方程思想；数形结合思想；转化思想

问题分类

动点问题通常分为三类，一类动点，一类动线，一类动图。通常在解决此类问题时，不要被“动”所迷惑所吓倒，充分发挥空间想象能力，“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住运动过程中的一瞬间寻找确定的关系式，这样就会找到解决问题的途径。

从动点的个数可以分为单动点和双动点;常以四边形、圆、平面直角坐标系为蓝本，而从结论形式又可以分为存在性问题：等腰三角形、直角三角形、平行四边形以及相似三角形等；还有就是线段、面积的函数关系式及其最值问题。

例2.已知一个三角形ABC，面积为25，BC的长为10，∠B、∠C都为锐角，M为AB边上的一动点（M与A、B不重合），过点M作MN∥BC交AC于点N，设MN＝x．

（1）当x＝4时，△AMN的面积＝；

（2）设点A关于直线MN的对称点为A′，令△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y．求y与x的函数关系式；并求当x为何值时，重叠部分的面积y最大，最大为多少？

【解析】（1）∵MN∥BC，

∴△AMN∽△ABC，

（2）①当点A′落在四边形BCMN内或BC边上时，0＜x≤5，

△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积为就是△A′MN的面积，

解题步骤

1.分析动点的运动轨迹。这里可能是分类讨论的依据，如在直线上运动，在线段上运动或是在射线上运动；在一条线段上运动还是在几条线上运动等都是我们分类讨论的关键。

2.用含时间t的代数式表示相应线段的长度。

3.建立等量关系。包括方程或函数关系式，建立等量关系时常考虑由动点构成图形的特殊性，勾股定理，还有所图形的面积以及由相似图形得到的比例式等。

4.解方程。在这个过程中注意时间t的取值范围。

反思总结

通过上面题目的讲解和练习，我们会发现在解决动点问题时一定要学会以“静”制“动”。

一般方法为:第一，根据题意画出定图形，第二，找准关系式，第三，根据题意列出相等关系。

解决动点问题的关键是:第一,化动为静，第二,分类讨论，第三，数形结合，第四，建立函数模型，方程模型。

你能认识到学习的重要性，说明你内心是有很好的学习主观性，这一点非常好。你能寻求帮忙和方法，愿意为之付出，这一点很好，值得和肯定！作为十多年的重点学校数学老师，给你几点建议，可以参考。

第一，夯实基础。首先要明确，各地中考考试题，基本都以简单题，中等题和压轴题大概是2:7:1的比例设计。初一初二的知识，在初三中考前都会有系统复习，所以思想不要有负担，按照老师的进度，一定可以掌握，需要上课认真听课，有质量完成作业。

第二，在掌握基础题的基础上，适当的做一些有难度的题目。可以自学或者向同学请教，也可以单独老师提问，一定围绕本地往年中考数学题的难度展开，不宜做过分偏和冷的题目。

第三，提高考试技巧，锻炼应试的心态。做到考试不紧张，应得的分数不要丢分，压轴题能尽量多做几步。这样才能考试时候应对自如，超长发挥，考出高分。

以上是个人建议，如果觉得对你有帮忙，请参考。祝你中考好运，加油！[赞][赞][赞]

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