初二下册数学教学

初二下册数学教学，初中上补习班对于大多数人来说还是挺有用的。

答：数学是摆在所有初中生乃至高中生面前的大山，其难点在于这四点：内容多，公式多，考题活，学习时遇到的难点多。

从中考现实讲，学好数学等于在考场上已经赢了一半，只要剩下的那些简单课程不拉跨，考入普通高中没问题，如果英语和语文学得也很棒，那基本就能进重点高中了。

而很多初中生学不好数学的原因主要有以下几点：

第一，遇到难点和问题不解决。

初中数学在学习过程中遇到的问题一般有两种情况，要么是一些知识点掌握不好，不会用，要么是遇到某一道的习题不会做。想解决这两个问题需要学生具备两个特质：

一，遇到问题积极思考，探索研究解题方法和思路。

二，遇到问题时，在心态上积极应对，不能怕难，不能怕浪费时间。

很多学生做不到这两点，遇到困难首先退缩，因为他们懒惰，不愿在学习上耗费自己的精力与时间

总是感觉解决问题会延长自己的学习时间，缩短自己休闲玩耍的时间。这导致很多人的学数学得不到提升，因为不解决问题，而且越积越多，越学越难，同时这样的问题也出现在学习英语，物理，化学这些比较难的科目上，如果不端正态度狠下心来去克服困难钻研问题，考高中基本没戏！

第二，学数学不愿意动笔，数学的学习必须计算，计算能力不过关，脑子再好考场上也会吃大亏。很多初中生回到家只想玩手机看电视以这种不负责任的心态对待学习，怎么省事怎么来，这导致他们没有训练量，解题的思维和计算都非常生疏，注定会在考场上失败。所以要本着对自己的中考负责的态度努力学习，把心思多往学习上放一放

第三，上课效率过低，导致越学越学不会。数学是一门重视思考的学课同时很注重知识的相关性与衔接性。很多学生上课做不到老师讲什么自己思考什么

作为学生一定要知道一节课只有45分钟的时间，老师上课的速度比较快而且只讲一遍，偶尔遇到重点会讲两遍。这导致那些课堂习惯不好地学生很容易就错失了宝贵的学习机会以及思维能力的提升机会，再加上平常不重视自己问题的解决，很容易被别人甩开。成绩下滑也就成为了必然！

身为公办初中一线教师，尝试从班级教学的角度回答楼主的问题。

刚出来工作时，就听到不少前辈的教诲：“要想成绩好，就要多点跑！”有时开会也能够听到类似的说法：“出成绩最有效的，还是人盯人的做法。”另一方面，从平时的阶段考成绩看，许多成绩好的，的确是非常勤奋的教师；成绩较平庸的，似乎是勤奋程度相对落后的教师。这似乎在支持一个观点：教学是一件体力活，吃的是青春饭。

我一开始也是相信的，直到后来不断地从成绩中发现“清流”，有些教师平时看起来并没有那么勤奋，但是阶段考试成绩却相当亮眼，而且很稳定。比如最近的一次镇统考，有个交流过来的物理同事，他教的一个班是C班，平均分47.2分，有11个人及格，而第二名的班级，平均分46分，有7个人及格，被他甩开一点距离；他教的另一个是B班，平均分66.3分，有34个人及格，而唯一的另一个B班，平均分才62.2分，只有26个人及格，被他甩开了好长一段距离。

他之所以引起我的注意，是因为周围同事对他的惊叹：“太厉害了，平时没见他抓过学生啊！”“对啊，而且也很少见他提前进入课室上课啊！”“赶紧组团去听课！”可以看出满满的羡慕妒忌恨。尽管没做过详尽的调查，但我初步的感觉，是这位同事有一套自己的教学系统，而且相比其他同事要更加高效。

对于教学，我们有两种选择，一种是体力教学，另一种是系统教学。体力教学是指教师亲自推动各项教学常规的开展，而系统教学是指教师借助系统来推动各项教学常规的开展，自己只需维护系统的正常运行。两者相比，我更倾向于后者。

曾经看过一个故事：

有两座山，一座是南山，另一座是北山。每座山上都有一座庙，里面住着一个小和尚。两座山之间，隔着一条小河。每一天，南山小和尚和北山小和尚都会下山挑水，两人相遇在小河边，一边挑水一边聊天，日子过得很快乐。

有一天，南山小和尚下山挑水，发现北山小和尚不在，等了许久还是没来。一连几天都是如此，南山小和尚很奇怪：“这么多天没下来挑水，北山小和尚是不是病了？”

又过了几天，南山小和尚决定去探望北山小和尚，他越过小河，爬到北山小和尚所住的庙里。进去后发现，北山小和尚没有生病，而是在休闲地打着太极拳，优哉游哉的。

南山小和尚诧异地问：“这几天没见你下山挑水，你怎么还有时间打太极拳，你喝什么？”北山小和尚热情地邀请他来到后院，指着后院的一口水井：“我现在喝水就是靠它！”南山小和尚惊呆了。

原来，在过去一起挑水的日子里，每次挑完水回去，南山小和尚就累趴在床上，懒懒地不想动。北山小和尚回去之后也很累，但他每天坚持做一件事，就是到后院挖井。有时体力足，就多挖一点；有时体力少，就少挖一点，唯一不变的，是从不中断。挖井的日子很漫长，但是从挖通的那天起，北山小和尚再也不需要下山挑水，过上了南山小和尚想象不到的悠闲的日子。

对我们来说，故事里的“水井”，就好比个人的教学系统。刚走上讲台，每个教师都还没有自己的系统。有的教师每天疲于应付各种常规工作，处理各种意外，闲下来就赶紧休息消遣；而有的教师尽管同样的累，但每次闲下来，都会努力搭建自己的教学系统。尽管搭建教学系统的时间很漫长，但是一旦成功运行，教师的时间会得到极大的解放。对于没有系统的教师来说，他们好像不需要那么勤奋，也能取得不错的成绩。

与体力教学相比，系统教学有两个优势。

第一个优势是收益空间更大。

体力教学中，你需要亲自推动工作中的每个环节，精力因此被分得很散；而在系统教学中，你可以通过系统撬动更多的资源，形成更大的力量来推动工作，这样收益会更大。就像北山小和尚，有了水井，他只要走几步，就能源源不断地打到水；不像南山小和尚，想要喝水，只能自己下山挑，每一个环节都要操心。

另外，在体力教学中，每项工作的开展，都离不开你的时间和精力，因此，你有限的时间和精力，决定了教学成果的天花板；而在系统教学中，决定教学成果上限的，是系统的效率，你只需要把精力用于改进系统，就能使教学成果得到提升。就像北山小和尚，有了水井，他想打水更方便，可以安装一个水龙头，只要拧开，想要多少装多少；不像南山小和尚，他想得到更多的水，要么多跑几趟，或者每趟多挑几桶水，自己累坏不说，挑到的水还是远远比不上北山小和尚。

第二个优势是收益更加稳定。

在体力教学中，你需要亲自投入时间和精力去开展工作。可是，你的时间和精力很难保持稳定。一方面，除了教学，你还需要处理许多其他工作上的业务，有时一忙起来，可能连备课都没时间，这时，教学的开展就会打折扣。另一方面，教学需要面对的一个现实，就是学生的学习能力不一样。为了保证稳定教学的收益，你需要不断地帮助没跟上的学生，这对精力的储备是一个不可忽视的挑战。再说，人的精力也总有高潮和低谷，有时生病了，想开展教学也有心无力，更不用说稳定收益了。

在系统教学中，推动各项教学工作开展的，不是你本人，而是你的教学系统。你只需要维护系统的正常运行，就能保证教学收益的稳定。维护系统所花的精力并不需要很多，因为系统撬动的资源起到了一个放大的杠杆作用；而且系统一旦运行起来，往往会有一个惯性，即便你偶尔减少精力的投入，也不会影响教学的开展。记得有一次上课铃响，我忘了是自己的课。学生过了五分钟才过来告诉我。本来想着课室里会乱成一团，等我赶到课室时，却发现学生按照往常的流程做完了课前小测，这五分钟也没被耽误。

由此可见，对于一线教师来说，建立个人的教学系统绝对是一件性价比极高的事情。那么，怎样有效地建立个人的教学系统呢？有三个步骤。

第一步，是明确目的。

我曾经有很长的一段时间，在反复想着如何搭建数学作业系统。从出题、布置、收回、批改和点评，每个环节精心设计。每次设计完都信心满满，但总是没过几天就被现实打脸。要么是来不及出题，要么是作业积压改不过来，要么是没时间点评，总之各种Bug出现。

后来我找到了原因，我一心想着搭建作业系统，却从没想过自己想通过这个系统得到什么，这就犯了一个“把手段目标化”的错误。系统是帮助我们开展教学的工具，如果不清楚我们想得到什么，单纯为了搭建系统而搭建系统，最后很可能会事如愿违。因此，搭建教学系统的第一步，是明确我们想要的结果。

教学的目的，在于帮助学生学好数学和考好数学。前者是学习的本分，后者是基于现实的需求。从学生的行动上看，学好数学的核心是提升实力，而提升实力的本质，是数学知识点的积累；考好数学的核心是稳定发挥，而稳定发挥的本质，是建立一套有效的应试技巧。因此，我们建立教学系统的目的，就是帮助学生有效率地积累知识点，以及建立应试技巧。

第二步，是盘点资源。

明确了结果，下一步就是盘点资源，看看身边有哪些资源能为我们所用。这样，我们就可以通过搭建教学系统，撬动更多的资源，让有限的精力得以放大。

从时间维度看，我们可用的资源有课堂、作业、培辅、测验，以及其他工作时间；从空间维度看，我们可用的资源可以分为物质和人力，前者包括各类资料和工具装备，后者包括学生、同事、学校和家长。

盘点资源的过程中，我们需要经常自问：“这个资源可以帮助我的教学做什么？”有时候我们容易被过去的经验所困，对眼前的资源视而不见，自问这个问题能够帮助我们主动发掘身边资源的价值，有时候会有新的点子出现。比如在刚开始执行课前小测时，我是请科代表提前一天把题目抄在小黑板上，等到上课时把小黑板一挂就行。后来每间课室安装了实物投影平台，我发现只要对Word文档稍加排版，就能把题目投影出来，这样准备时间大大缩短，科代表也不用太辛苦了。

第三步，是优化流程。

明确了目的，盘点了资源，下一步就是使用资源达到目的，这就需要我们制定相应的流程。可是，流程一多起来，如果不能得到有序合理的安排，就容易造成无用的堆砌，也难以构成系统。因此我们需要对流程进行优化。

优化流程包含四个小步骤。

第一小步是计划，针对教学的每个环节，快速制定一个可执行的行动流程。比如出课前小测的题目，我就有一套流程，先点开自制的知识点清单，接着登录菁优网，然后根据既定条件和筛选条件来选题，最后配置成一份课前小测题目，排版打印交给科代表备用。有了行动流程，就可以避免每次需要重新思考怎么做，极大地降低了行动成本。

第二小步是执行，有了行动流程，就毫不犹豫地投入到教学的实践中去。比如出课前小测的题目，想好流程后，我就把它记录在云笔记中，每次需要出题，就先查看这套流程，然后按照流程行动。有的人可能要问：“这么草率，遇到问题怎么办？”的确，我们在使用过程中会遇到各种问题，但是问题意味着改进系统的机会，我们需要的是欢迎问题，而不是想办法逃避问题。有的教师因为害怕问题暴露，对自己的行动流程反复修改，就是不投入使用，这种企图憋大招的选择，反而会阻碍了系统的改进。

第三小步是检查，在行动流程的使用过程中，我们需要对使用情况进行检查和记录。记录包括两个内容，一个内容是有助于推动教学开展的流程，比如课堂上，如果发现学生死气沉沉，讲个笑话往往能够瞬间活跃气氛，调动学生的状态；另一个内容是阻碍教学开展的流程，还是这个例子，你发现学生死气沉沉，不是讲个笑话，而是怒气冲冲地把全班痛骂一遍，结果可能会引起学生内心的抵触，你接下来的讲课就更加没人用心听了。

第四小步是调整，对阻碍教学开展的流程进行调整，使之转化为有助于推动教学开展的流程。调整的基本思路有三个。一个思路是添加有用的流程，比如前两年开始，我在多次分析学生的成绩后，决定为课堂添加一个流程，就是课前小测，帮助学生巩固已学知识，虽然正课时间被占用了不少，但是学生的成绩却得到提高。

另一个思路是剔除无用的流程，比如周末作业，我原来会很勤快地布置周末作业，后来发现完成质量不敢恭维，点评效果低下，于是决定取消周末作业，把省下的力气花在平时的作业上。结果发现学生很开心，平时作业也做得卖力，成绩也不会因此而下降。

还有一个思路是重组现有的流程。重组的方法有两个，一个方法是串联，即改变流程的顺序。比如平时测验，我原来的做法，是批改完两个班的试卷后，再分析学生对哪些题目做的不好，每次都搞得很累；我现在的做法，是一边改试卷，一边把学生的错误简单记录在我的试卷上，还没改完一个班，我就已经知道学生哪些题目做的不好了，至于改卷的速度，刚开始会慢点，到后来不需要再记录学生的错误，就会变得飞快。

另一个方法是并联，即把某些流程合并。比如平时的作业，我原来的做法，是布置作业、上交批改、发回订正和课堂点评，发现滞后性很严重，一是我作业常常改不过来，二是当我点评的时候，学生都忘了当时的题目了；我后来做出调整，把批改和订正合并起来，流程变为前一天布置作业，接着第二天课前学生自我订正，然后课堂点评回收，发现点评的效果大大提高，而且节省了批改作业的时间，我只需要检查学生的订正情况就好了。

每当做完一次调整，你会得到一个新的行动流程，相当于开始了新一轮的计划、执行、检查和调整，在这个不断进行的良性循环中，你的教学系统得到持续地迭代升级，最终完善成熟。

有的人可能会担心：“建立教学系统的时间如此漫长，我会不会等不到系统带来收益的那一天？”其实不用担心，建立教学系统是一件具有复利效应的事情，起初收益缓慢，但越往后会越快，而且效果惊人。就拿我这个普通人来说，刚出来工作时，同一批进来的同事基本上都满载荣誉，而我一直稳居年级倒数。焦虑了两年，我才发现原来可以建立自己的教学系统；接着又花了三年的探索试错，系统总算有点成型。第六年接手的一届学生，我第一次拿到教学生涯中的期末年级第一，而这个年级第一，伴随着这一届学生，连续拿了四次。这届学生毕业后，也就是现在，目前的两次阶段考，还能保持年级前列，也算是对教学系统的一个有力验证吧！

-End-

在初中的学习中，初二是关键点，也是转折点，很多的学生的成绩在初二都会出现波动，这除了学生自身的一些原因之外，还与初二课程本身的难度的提升也有一定的关系。

尤其是在数学的学习中，到了初二之后很多的孩子都明显感觉到力不从心了，知识点增多，难度增大，题目的综合性也在增强，这都给数学的学习增加了一些难度。那么在初二下册的数学学习中有哪些难点内容呢？

先来看看在初二下册都要学习那些内容，以北师大版本为例，做一简单的分析：

初二下册第一章节主要学习三角形的证明，这是接着上册的最后一章的内容，上册的最后一章学习的是平行线的证明，三角形的证明在七年级下册已经学习过了，在这继续深入学习，也有一些新的内容，这章节主要学习全等三角形的证明，在此会学习直角三角形的HL定理；三种特殊的三角形的定义、性质、判定和计算，等腰三角形、等边三角形和直角三角形；两种特殊的线的性质、证明和计算，角平分线和线段的垂直平分线，这些内容虽然在之前都有学过，但之前的学习和考查比较单一，尤其是在学习了勾股定理之后，几何的学习会涉及到一些运算，数形结合，题目的综合性增强，难度增加。本章节的重点还是全等三角形的判定和性质，难点是一些几何证明综合题，掌握常见的全等模型可以提高解题效率，但关键还是要掌握基本的分析、证明和运算的思路，本章节可以说是对之前一年半所有几何章节内容的整体复习巩固，至此，初中几何题目的综合性就上升了许多。

第二章节主要学习不等式和不等式组的解法及其应用，包含不等式的认识，这属于基础内容，不等式的性质是重点；不等式的解法是不等式的核心内容，必须要熟练掌握，学习时对比一元一次方程的解法，注意其区别和联系，尤其需要注意最后一步；不等式组解集的求法首先需要分别解各个不等式，再几何数轴或公式来求解集；在不等式和不等式组的解法中，运算是基础，也是关键。一般的不等式和不等式组的计算题难度不大，涉及到字母参数的问题会有一定的难度，这是建立在对基本方法熟练掌握和灵活运用的基础之上；本章节的另一块重要内容是不等式组的应用，不等式的解法可以参照方程，同样不等式的应用也可参照方程的应用，只不过一个是寻找等量关系，一个是寻找不等关系，在不等式组的应用中，往往会结合方程和不等式一起考查，这也是近些年中考的一个热点考试内容。

第三章主要学习图形的平移和旋转，属于结合的变换内容，与之前所学过的对称构成了初中几何的三大变化，这属于整本书的难点内容，虽然基础的知识点不多，也不难，但在实际的应用中会变化多端，题目新颖灵活，一般会在几何综合探究题中考查，综合性较强，有一定的难度，学习起来需要多花一些时间和精力。

第四章主要学习因式分解，因式分解的学习主要为之后分式的学习打基础，在因式分解章节需要掌握因式分解的定义这是基础，因式分解与整式的乘法互为逆运算，学习起来难度不大；因式分解的基本方法是本章节学习的重点内容，主要有提公因式法和公式法，难度也不大；还会涉及一些因式分解的应用类题目，与别的知识点结合起来，会有一定的难度。

第五章节主要学习分式，与整式比较，分式的难度要大了很多，本章节主要学习分式的认识、相关概念和性质；分式的基本运算；分式化简求值；分式方程等内容，本章节还是以分式的运算为基础，分式化简求值和分式方程的解法是本章节学习的重点，掌握运算法则和方法是学习的关键。分式方程的应用难度不大，与一元一次方程的应用有相类似之处，关键还是找准等量关系，合理设元，用代数式表示各个相关量，代入等量关系式子中，得到方程解方程即可，在分式方程中最后一步需要验根别忘了。本章节的难点内容应该是分式方程相关的字母参数问题和分式方程的应用。

最后一章主要学习平行四边形，内容有多边形，平行四边形的认识、性质和判定，三角形的中位线。多边形主要学习多边形尤其是正多边形的内外角和定理，这个知识点比较简单，但在中考中出现的几率比较高。平行四边形是本章节学习的重点，也是之后学习特殊平行四边形的基础，需要从认识、性质和判定三个方面去学习和掌握，平行四边形是建立在三角形的基础之上，大部分的题目都需要运用到三角形的相关知识点。三角形的中位线是三角形中比较重要的线段，主要学习其判定和性质，在考试中常考，但难度不大。

在初中数学中，单个知识点的难度不大，但如果是综合题，尤其是几何探究题会涉及到多个知识点，这时题目的难度就会上升，在整个初二下册的内容中，几何方面尤其是涉及到几何图形的旋转相关的几何探究题难度会大一些，在学习的时候需要多下一些功夫。

以上就是关于初二下册数学教学的详细介绍，比网校将为大家分享更多与初二辅导有关的内容，希望本文对你有所帮助。