初二下册数学名师教学

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平行四边形作为初中几何的一个重要环节，承接着三角形的学习，又是后面学习特殊平行四边形【矩形、菱形和正方形】的基础，重要性不言而喻。

对于任何图形的学习，基础知识和概念主要从定义、性质和判定三方面去学习。

平行四边形的定义小学都学过，比较简单,有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

性质:主要从边、角、对角线三方面去学习，边的性质:对边平行且相等;角的性质:对角相等，邻角互补;对角线的性质:对角线互相平分。此外还有，两条对角线把平行四边形分成了四个面积一样大的三角形。

判定:有五条，首先定义就可以作为判定;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。最后两条判定用的比较多，需要重点理解。

除过基础知识点外就是做题思路和技巧。平行四边形的题目基本上都转化为三角形的题目，三角形及全等三角形是初中几何学习的基础，通过对角线或别的线段将平行四边形问题转化为三角形问题。所以熟悉三角形的相关知识点和解题思路是解决平行四边形题目的关键。

那么有关三角形所运用比较多的知识点有以下一些:三角形三边关系【判断线段取值范围】，内外角和定理【计算角度】，等腰三角形，直角三角形，全等三角形的性质和判定，这些知识点在平行四边形中运用比较多。

平行四边形还运用到平行的性质和判定的相关知识点，计算角度或证明平行。此外在题目中经常会运用到角平分线，角平分线和平行线组合一起往往会产生等腰三角形，出现相等的线段，在做题中要有这样的意识。

平行四边形的题目一般难度不大，只要理解并能熟练运用其性质和判定就可以解决大部分题目。几何的学习关键在于解题思路，解题的第一步就是读题，分析题目，将题目的条件分析透彻，一般可以将相对的线段、角度或角度大小、线段长度都表示在图形上，方便我们去理解和运用。

要学透本章节，需要养成良好的思维能力和分析能力，对于一些证明题可以用逆向思维来分析，要想证明最终结论需要哪些条件，哪些是已知的，哪些是未知的，这些未知条件又该如何去求证，一步步推导，最终得到完整思路。

几何综合性题目的解决需要有良好的发散思维能力和完整的知识体系。比如说看到角平分线就要想到相等大小的角，相同长短的线段等等，这些是固定不变的；求角度大小一般都会运用到内外角和定理、等腰三角形的性质、平行线的性质;求证两条线段想到，在同一个三角形那么就可以去证明这是一个等腰三角形，在不同的两个三角形，一般需要去证明这两个三角形全等;如果一看就不可能全等，那就需要转化和构造全等图形。

一道综合性题目往往会考察到多个知识点，所以在平时就要去思考知识点之间的关系和脉络，形成完整的知识体系。

初二是初中学习的一个重要分水岭，在身边有很多的学生在初二的时候成绩都或多或少有些波动，基本上都会有不同程度的下滑，很多家长为此很着急，很多学生也很无奈，在学习中往往会出现力不从心。

那么为什么会出现这种情况呢？首先从学习内内容上来看，初二的数学确实比初一难了很多，难度加大，知识的抽象性更强，比如函数部分的知识点，让很多学生感到一头雾水;第二，知识的综合性更强了，如果单独考察某一个知识点，相信大部分的学生都没有多少问题了，但是如果一个题目涉及到多个知识点，那么难度就会急剧增加，这也是为什么很多学生感觉上课能听懂，但到了作业会考试时成绩就不理想的一个重要原因，因为课堂上大部分是单一知识点的学习和练习，并且目的性和针对性比较强，而作业和考试中，首先需要去分析题目，选取合适的知识点和思路，一道题目会涉及诸多知识点，如何有机结合诸多知识点来解题就变得很关键了。刚初一时，所学的内容比较少，题目的综合性也不是那么强，自然也就没有多少难题了，而到了初二，有了初一一年的基础，很多题目的考察的深度和广度都有了提高，比如在学习了全等三角形后，涉及到图像相关的题目大都会涉及相关三角形全等的性质和证明，学习了勾股定理后，勾股定理是求线段长度的重要定理，全等三角形和勾股定理单独考察，难度一般不大，但如果在勾股定理中涉及全等三角形，综合性和难度就会提升，如果对两个知识点以及他们的结合点不熟悉，那么在做题中就会遇到很多问题。第三，初二的课程对学生的思维和数学能力有了更高的要求，严格来说，初一就是从小学到初中的过渡，对思维的要求不是那么高，到了初二也就真正进入了初中的学习了，如果思维和能力达不到相关要求和标准，成绩下滑是必然趋势。也许问题在之前的学习中都已经存在了，只是还没有完全显现，到了初二由于各方面原因的作用，问题就凸显出现，最直接的结果就是成绩出现下滑。

那么该如何来提高数学成绩呢？

首先，态度要端正，不能从心底里讨厌和排斥或者惧怕数学，否则，必然会学不好。不管想不想学，愿不愿学，还是必须去学，从最简单的入手，坚持下去，必然会有很大的改善。

其次，数学的学习必须要重视双基，基本概念、定理、性质、方法，基础运算。初中数学分代数和几何两大部分，代数部分以计算为主体，运算能力是数学最基本和核心的能力，有两个考察纬度，准确率和速度。运算题目看似简单，但容易出错，必须要重视和多加练习。数学需要记忆的东西不多，但不是没有，一些基本概念、性质、定理、判定和结论必须熟记，当然数学的学习不能死记硬背，必须建立在理解的基础之上，如果在当时理解的不透彻，那就先记下，在运用的过程中随着熟练度加深，那么理解也就会越深刻，所以千万不要给自己的懒惰找借口。

第三，要养成良好的学习习惯，在此我强调两点，首先必须要重视课堂，认真听讲是首要的，课堂上讲的东西也许简单，但是是做基础和核心的，只有把基础和核心的掌握好了，才能灵活运用，其次，一定要养成综合和反思的习惯，做过的题，特别是错过的题，一定要多去思考，为什么会出错，该如何去改进，做好错题积累和思路分析，经常翻阅，争取同样的错误不再出现第二次。

第四，要重视建立知识体系，知识之间不是孤立的，总是会存在千丝万缕的联系，要在平时的学习中去发现和总结他们之间的内在联系，找到结合点。发现知识漏洞时，及时去弥补和修复，不可任其发展，否则到了某一天，你会发现自己什么都不会了。所以在初二的学习中，如果发现自己前面的哪一块知识点有问题，那就抓紧时间去弥补，做针对性的学习和训练。

我是一名老师我来回答。

勾股定理是直角三角形所特有的，是连接数（边的长度）和形（直角三角形）的桥梁。

第一，把握勾股定理的适用范围，分清在哪个直角三角形中应用勾股定理，同时分清直角边和斜边。这是可以准确应用勾股定理的前提。

第二，能够熟练掌握常见勾股数。是我总结的初中阶段常见的勾股数，掌握了这些，在解决勾股定理相关题目时能够化繁为简，提高准确率。当然别忘了勾股数的性质：勾股数的正整数倍还是勾股数。

第三，会证明勾股定理。虽然不会直接考，但是那些经典的证明方法，是锻炼数学思维的最好的工具。经典的总有其经典之处。

第四，学习几何其实就是重点掌握相关的重要的图。比如跟勾股定理有关的特殊的直角三角形的边角关系：30°角的直角三角形和等腰直角三角形。

一点拙见，希望能够帮助到您。

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