初二数学课程试听

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作为一名乡村教师，从教二十余年，我认为初二是初中的关键阶段，数学的考察主要还是基础知识，难题也不过是在简单题的基础上加以综合。所以课本上的内容很重要的，如果课本上的知识都不能掌握，就没有触类旁通的资本。

对课本上的内容，上课之前最好能够首先预习一下，否则上课时有一个知识点没有跟上老师的步骤，下面的就不知所以然了，如此恶性循环，就会开始厌烦数学，对学习来说兴趣是很重要的。

课后针对性的练习题一定要认真做，不能偷懒，也可以在课后复习时把课堂例题反复演算几遍，毕竟上课的时候，是老师在进行题目的演算和讲解，学生在听，这是一个比较机械、比较被动的接受知识的过程。也许你认为自己在课堂上听懂了，但实际上你对于解题方法的理解还没有达到一个比较深入的程度，并且非常容易忽视一些真正的解题过程中必定遇到的难点。“好脑子不如烂笔头”。对于数理化题目的解法，光靠脑子里的大致想法是不够的，一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法，最终得到正确的计算结果。

其次是要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系，把学过的知识系统化。最后就是要加强课后练习，除了作业之外，找一本好的参考书，尽量多做一下书上的练习题（尤其是综合题和应用题）。熟能生巧，这样才能巩固课堂学习的效果，使你的解题速度越来越快。

现在这个时间段，正好进入到期中考试，初二数学现在基本上都是学习到了因式分解这个部分，不管是人教版还是北师版，各个版本的进度都大差不离。

基本上从初二下学期开始，数学才真正开始进入到了整个初中阶段的重难点，注意这只是开始进入而已！

以北师版的数学教材为例：

初二下的数学内容主要是三角形的各种定理（等腰三角形与直角三角形相关的性质，判定以及特殊的结论），不等式的解法与应用，以及与一次函数的关系，旋转与平移，最后就是因式分解。

这几章的内容，要说哪一个不重要，不是难点，都不好说，相对来说简单一点的就是旋转与平移这个部分简单一点。

三角形的部分最重要的就是熟记各种定理与性质，并将之运用在各种练习题中。什么时候需要判定为等腰三角形，什么时候需要利用边相等，什么时候需要利用角相等，线段垂直平分线有什么性质，角平分线有什么性质，经常用的作辅助线的方法有哪些，这些都需要熟练地先理解，再运用。

比如等腰三角形的性质，用做题时的书写格式：

像垂直平分线，就经常将垂直平分线上的点将线段的两个端点连接起来构成等腰三角形，而角平分线的性质，就经常作两条垂线构成直角三角形。这些都是常用的辅助线的方法。

垂直平分线的应用格式：

角平分线的应用格式

不等式的解法，最基本的解法要会，而重难点在于实际问题的应用（也就是后面大题中写函数关系式的类型），这个部分重点在于要会理解题意，提取其中的有用信息和关键的数据。

解一元一次不等式的步骤如下，但是在解不等式需要用到不等式的相关性质：

不等式的性质，3条性质中的前2条很好理解，也很好运用，最重要的是第3条性质的运用，一定要注意除以或乘以一个负数时，不等号要改变方向，很多人都会忘记这一点！

其实对比起来看，不等式的性质与等式的性质是非常相似的，除了第3题区别比较大以外，其它都差不多，只是将等号改成了不等号而已。

而在解不等式组时，还要注意最后解集的取法：

平移与旋转主要是理解图形位置和坐标的变化，尤其是对于函数图象的平移，要能够理解，我们对于函数图象的平移规律是“左加右减，上加下减”，虽然口诀很简单，但是要明白它是在什么情况下使用的。

而因式分解这个部分应该是期中考试之前的一个难点了，而且也是一个重点。这个部分是对后面学分式的计算以及一元二次方程和二次函数是一个基础。而因式分解的概念要会与整式的乘法概念进行区别。它们俩是一个互逆的过程。

而这个部分涉及到有知识点就是平方差公式以及完全平方公式，这两个公式不只是简单的公式运用，而是要会理解灵活运用。同时这部分还涉及到一些幂的运算，很多人不懂幂的运算，因此在写一个多项式的平方时没有办法正确地写出来，从而无法正确地分解因式。

在这里必须要注意的是公式法时，a和b并不单纯的是a和b两个字母，它们可以代表单项式，多项式，数字，字母都是可以的。

要想把目前的内容掌握得比较熟悉，那么最基本的概念以及公式是必须要理解清楚，不只是单纯地套公式套定理而已。

如果能认识到问题，愿意转变学习态度和习惯，多付出点努力，成绩肯定是会有所提升的。初中数学从二三十分提升到七八十分甚至更高都是很有可能的，就看孩子能有多少转变，能付出多少努力了。

一、分析原因

对于数学成绩，有不少同学说：“虽然很想学好数学，可数学成绩总是没有起色。”为什么呢？有些同学对数学学习有很强的依赖心理，跟随着老师运转，不制订学习计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到重点和难点，没有真正理解所学内容。

一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，死记硬背。

二、巩固基础

基础太差，就必须先去巩固基础，把课本认认真真过一遍，基础知识点，基础例题和练习题都过一遍，以学懂为标准，课本上的东西比较基础，难度也不是很大，对于补基础是最适用的。把基础知识点，重点难点和易错点都梳理出来，首先对基础知识点要理解和掌握，然后运用基础知识点去做一些基础题。在初中阶段如果能将课本啃透了，考个八十分不是什么问题。

补基础需要坚持下去，不能三天打鱼两天晒网，要制定一个计划，每天都去执行，哪怕只复习巩固一个知识点，就必须要掌握了，坚持下去，坚持一段时间后，肯定有所提升，在做题和考试中如果能有所突破，必然会调动学习的积极性。

三、数学学习要用对方法

上好课。“课堂是学生获得知识的主要源泉”。课堂上要高度集中注意力，开动脑筋，积极主动独立思考，尽量做到当堂学会。课堂上要积极探讨各部分知识的来龙去脉，把主要精力放在对问题的分析上，养成分析的习惯，独立思考，自己总结归纳。这样得到的知识是自己理解了的，概念清晰，记忆牢固，提高学习效率，增强分析问题解决问题的能力。

会提问。数学学习的难点和疑点往往一时不容易弄清楚，如果能和老师和同学们在一块讨论。就很容易得到满意的答案。积极提出问题和同学一起讨论，能使思想磨砺深刻，能够使它丰富起来。数学学习需要主动地去学习、去探索、去获取，这样才能真正地获得知识。在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑间，追本溯源。对每一个概念、公式定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。

懂练习。在学习过程中，要善于把知识和实践结合起来，并运用到实践中去，只有这样才能发现学习中的不足，弥补学习中的缺憾。解题所占的时间应不少于整个数学学习时间的70%。在解题的过程中，需要在掌握基础知识和例题的解题步骤、技巧的基础上进行，也就是掌握了工具再做。做习题要做到严密推理、符合逻辑、根据充分、格式规范，解题的全过程都要步步有据。

努力一定会有收获，不付出肯定会失败。初二的数学成绩影响很大，只要发现问题，解决问题就会有成绩提升！

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