北大版数学初一上册视频教程

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北师大七年级上册主要内容为：有理数及运算、整式及其加减、一元一次方程、基本平面图形、丰富多彩的图形世界、数据的收集与整理．目录如下所示：

初中新的起点：有理数及其运算

初一阶段同学们要学习新的内容，就是有理数及其运算，这是整个初中高中数学学习的基础．有理数的概念及分类与后期八年级所学无理数对应，另外有理数的加、减、乘、除及乘方运算极其重要，同学们在学习时要重点关注这些基础运算的掌握．

整式及其加减：从具体走向抽象

初中数学与小学数学最大的区别在于其抽象性，小学数学学习时大多数问题都是非常具体的，而初一开始很多问题开始代数化，例如公式、规律都需要用字母去替代，这样的话，对同学样的抽象能力有一定的要求，很多同学在学习到此就非常不适应．同学们在学习此内容时，需要多思考，顺利的从具体走向抽象．

几何基础：基本平面图形

虽然小学阶段学习过很多相关的知识，例如线段及角的概念等，但是初中在几何方面对同学们的要求更高，特别是线段中点、角平分线相关的计算题，有一定的难度．特别是与整式结合的运算问题．

方程的基础：一元一次方程

小学阶段同学们学习过方程，然而其解法及应用有一定的限制，小学阶段并没有过多扩展．初中阶段在解法和应用方面有扩展的基础，如合并同类项的学习，可以得到一元一次方程的一般解法．另外，应用题方面，可以解决一些更加复杂的问题．重点在于应用题方面，对同学们的理解能力有较高的要求．

北师大七年级上册数学大概就这些内容了，这些内容是属于整个初中数学学习的基础内容，非常重要，同学们需要用心学习．

初一学生学情分析：初一学段是连接小学和初中的一个分水岭，学生开始出现两极分化现象。通常情况下，小学数学学习优秀的学生进入初中，数学成绩一般八九不离十，但也有个别学生被甩下；第二种情况是部分在小学数学成绩中等的学生到了初中脱颖而出；还有一种情况是基础特差的学生通常会更差，什么都学不会了。归因：初中知识深度和广度增加，学生认知水平虽然也在不断提高，但个体差异悬殊，不能否认先天智力因素的巨大作用；学生的非智力因素千差万别，比如，作业习惯、听课习惯、探索精神、注意的持久力等等，都制约着学习成效。

万丈高楼平地起，初一在整个初中学习中起着重要的作用，是打基础的阶段，基础打不好，会越学越难，越学越没有兴趣，最后导致学业凋零。而数学又是一门开发智力的学科，在初中各科中具有重中之重的地位。下面我从几何与代数两个纬度，阐述初一学生如何学好数学：

一、几何知识的学习。

初一几何从《丰富的图形世界》开始，让学生初步经历图形的抽象、分类、性质探讨等过程。这一单元的重点是正方体的展开与折叠、切截以及三视图的画法。学好这部分知识的关键是必须动手操作，根据自己已有的生活背景和初步的数学活动经验，从观察生活中的物体开始，通过操作、想像、推理、交流等大量的数学活动，才能逐步形成自己对图形与几何的认识。

《基本平面图形》这一单元的重点是在现实情景中认识线段、射线、直线、角、多边形、扇形、圆等简单平面图形，其中角平分线和线段中点是考试的重点内容，这两个知识点涉及到了大量的计算与推理。学好这部分知识的关键是抓住概念本质，利用数形结合方法，尝试把思维过程用几何语言有条理地表达出来。对于初一学生第一次尝试写出推理过程，确实是一个挑战，需要通过大量习题训练，提高自己的逻辑推理能力。

《变量之间的关系》这一单元的重点是经历探索具体情景中两个变量之间关系的过程，感受变量的思想、发展符号意识，能用表格、图像以及关系式表示某些变量之间的关系。这部分知识是为函数学习做准备的，函数是整个初中学习的一个难点，所以初一必须打好基础。学好这部分知识的关键是通过借助各种现实情景、已学的数学公式等加深对变量之间关系的三种表示方法的理解，发展对函数思想的理解。

二、代数知识的学习。

这部分内容比较繁杂，比如，有理数及其运算、整式及其加减、一元一次方程、整式的乘除等等，主要以计算为主。学好这部分知识的关键是一定要明白各个法则的推理过程，也就是要懂算理，而不是死记硬背法则。在明白算理的基础上，要反复练习，达到熟能生巧的程度，才能产生数感，计算能力提高了，思维能力也随之跟着上去了。

最后，强调一点：初一数学要学好并不难，首先要端正学习态度，具备良好学习习惯，还要舍得下功夫，记住：数学离不开一个“练”字。另外要学会积累、梳理知识，更要掌握有效的学习方法。

数学一直是很多学生比较头疼的科目，感觉怎么学就是学不会，在初一的时候感觉上课还能听懂，就是题不会做，到了初二之后很多同学连课也听不懂了，到了初三很多人就选择放弃了，这是很多学生初中数学的真实写照，那么该如何来学习初中数学呢？我来谈谈自己的一些感受。

一道错题改了许多次，再出现类似的题目依然出错，这是很多学生都面临的问题。

这是什么原因造成的呢？知识点没学透，不熟练，不能灵活运用。

做题是建立在对所学知识点掌握的基上，通过运用知识点来解答题目，达到对知识知识的巩固和更深层次的理解，进而能熟练运用。

一道题做了很多次依然会出错，这绝对是在根源上出了问题，这样机械式的重复，除了增加学习的压力别无益处，应该找到正确的学习和解题方式。

正确的解题应该是什么样的呢？

见到题目，首先去读题，分析题目的条件，找到已知条件和需要解决的问题，找到关键信息和条件，找到题眼。

接下来，就需要快速找到相关的知识点和方法，将题目的条件与所学的知识点和方法结合起来，搭建起问题到答案的桥梁。这一步比较困难，也是解题的关键，这一步掌握的情况将直接决定解题的速度和效率。

在前两步的基础之上，接下来就需要将条件和问题不断分解，将一个综合性的问题分解成若干个小问题，再分别去解答。

当然这还没有完，做完题目的总结和反思很重要，最起码需要将思路整理一遍，看看是如何运用条件一步步来解决问题的，要形成解决这类问题的思维模式。

为什么会出现听课能懂，做题就出问题的情况呢？

听课是学生按照老师的思维去解决问题，老师能凭借自己的经验轻松找到问题的突破口，熟练解答，几乎不用走任何的弯路。而课后学生做题呢？需要按照自己的思维模式运用所学知识点去解答问题，很有可能在一些关键步骤和环节出现了问题，于是就导致了题目不能正确解答。在学习中，我们经常发现，对于难题，并不是每一步都很难的，只是在某一些关键步骤不太容易理解，如果能得到突破，也许接下来就比较简单了。

那么该如何来听课，听题呢？

听课听什么?比如对一道比较难的题目，首先要自己去分析，尝试解答，看看自己在哪一步出现了问题。听老师讲的时候，首先要去听老师是如何分析一道题目的，如何找到关键信息和突破口的，如果将条件与知识点巧妙结合起来的，哪一步是关键，难点和易错点在哪？如何突破难点，避免错误。把这些都弄明白了，一道题目才算是弄明白了一半。

那还有一半呢？去思考和总结，听一道题要会一类题，听完一道题目后要去总结，这题目有什么特征，解题思路和过程是什么?运用到了哪些知识点和方法技巧，遇到类似的题目基本的解题思路、方法和过程是什么?只有把这些东西都弄明白了，才算是把一道题目弄明白了。

有人说，有必要这么麻烦吗？很有必要，还有这不是麻烦，这是正确的解题思路和过程，也许解答一道题目要花很多的时间，但这样的学习才高效，学习不能图多和快，一定要精。

那么如何检验学生是否学会了呢？

讲题是检验学会的唯一标准。很多时候我们总觉得我们学会了，然而这也许只是我们自己的认为，如果你能把一道题目讲给原先本来不会的人，通过你的讲解他学会了，那么你是真正学会了，这样做也许有些困难，但只要坚持，就会越来越好。讲题首先可以加深自己对题目的理解，巩固所学的内容;还能提升自己的信心，每个通过自己的讲解别人学会了，一定会提升自己的信心，产生荣誉感，从中获得快乐，获得了快乐就更加愿意去做，付出的更多，收获也就更多，形成良性循环。

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